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小學一年級數學奧數知識點總結

2021-10-22 總結

  總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價,從而得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料,它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導,因此好好準備一份總結吧。我們該怎么去寫總結呢?下面是小編收集整理的小學一年級數學奧數知識點總結,歡迎大家分享。

  1.奇偶性

  問題

  奇+奇=偶奇×奇=奇

  奇+偶=奇奇×偶=偶

  偶+偶=偶偶×偶=偶

  2.位值原則

  形如:abc=100a+10b+c

  3.數的整除特征:

  整除數特征

  2末尾是0、2、4、6、8

  3各數位上數字的和是3的倍數

  5末尾是0或5

  9各數位上數字的和是9的倍數

  11奇數位上數字的和與偶數位上數字的和,兩者之差是11的倍數

  4和25末兩位數是4(或25)的倍數

  8和125末三位數是8(或125)的倍數

  7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數

  4.整除性質

 、偃绻鹀|a、c|b,那么c|(ab)。

  ②如果bc|a,那么b|a,c|a。

 、廴绻鸼|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。

  ④如果c|b,b|a,那么c|a.

 、輆個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。

  5.帶余除法

  一般地,如果a是整數,b是整數(b≠0),那么一定有另外兩個整數q和r,0≤r

  當r=0時,我們稱a能被b整除。

  當r≠0時,我們稱a不能被b整除,r為a除以b的余數,q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r,0≤r

  小學生奧數知識點

  數列求和:

  等差數列:在一列數中,任意相鄰兩個數的差是一定的,這樣的一列數,就叫做等差數列。

  基本概念:首項:等差數列的第一個數,一般用a1表示;

  項數:等差數列的所有數的個數,一般用n表示;

  公差:數列中任意相鄰兩個數的差,一般用d表示;

  通項:表示數列中每一個數的公式,一般用an表示;

  數列的和:這一數列全部數字的和,一般用Sn表示。

  基本思路:等差數列中涉及五個量:a1,an,d,n,sn,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。

  基本公式:通項公式:an=a1+(n-1)d;

  通項=首項+(項數一1)×公差;

  數列和公式:sn,=(a1+an)×n÷2;

  數列和=(首項+末項)×項數÷2;

  項數公式:n=(an+a1)÷d+1;

  項數=(末項-首項)÷公差+1;

  公差公式:d=(an-a1))÷(n-1);

  公差=(末項-首項)÷(項數-1);

  關鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式

  小學奧數幾何知識點整理

  鳥頭定理即共角定理。

  燕尾定理即共邊定理的一種。

  共角定理:

  若兩三角形有一組對應角相等或互補,則它們的'面積比等于對應角兩邊乘積的比。

  共邊定理:

  有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

  共邊定理:設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

  這幾個定理大都利用了相似圖形的方法,但小學階段沒有學過相似圖形,而小學奧數中,常常要引入這些,實在有點難為孩子。

  為了避開相似,我們用相應的底,高的比來推出三角形面積的比。

  例如燕尾定理,一個三角形ABC中,D是BC上三等分點,靠近B點。連接AD,E是AD上一點,連接EB和EC,就能得到四個三角形。

  很顯然,三角形ABD和ACD面積之比是1:2

  因為共邊,所以兩個對應高之比是1:2

  而四個小三角形也會存在類似關系

  三角形ABE和三角形ACE的面積比是1:2

  三角形BED和三角形CED的面積比也是1:2

  所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比,這就是傳說中的燕尾定理。

  以上是根據共邊后,高之比等于三角形面積之比證明所得。

  必須要強記,只要理解,到時候如何變形,你都能會做。至于鳥頭定理,也不要死記硬背,掌握原理,用起來就會得心應手。

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