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淺談學習巧用假設法解答奧數應用題

2021-06-12 試題

  在學習奧數的過程中,應用題是一個有趣的題目。通常我們也解答遇到的各種問題,選擇的方法會很多。在這里我們給大家推薦一種巧妙解應用題的`好方法——假設法。所謂假設法就是根據題目中的已知條件作出某種假設,然后根據假設按照其他條件進行推算根據數量上出現的矛盾,再適當調整,從而得到一個正確的答案。這樣就能使一道難題得以正確的解答。

  下面我們來利用典型的例題為大家詳細的講解如何巧用假設法——

  [例題1]:在一次登山活動中,張明上山時每分鐘走50米,到達山頂后沿原路下山,每分鐘走75米,張明上山下山的平均速度是多少?

  [分析]:我們要求平均速度,就必須知道上下山共走了多少米的路,可他是個未知數我們一點也不知道,這時我們就可以假設上下山的總路程是1500米,那么平均速度就是用總路程除以總時間,1500 (750 15 750 75)=60 (米)。

  這樣這道難題就解開了,當然還有許多的難題也可以用它,比如著名的雞兔同籠問題等。方法多靈活,它可以讓我們學得更靈活,充分體會到數學的歡樂。好的數學方法就是一杯濃濃的香茶,需要你慢慢去品味。好了,同學們,還猶豫什么,我們還要多思考勤動手呀。

  用假設法解題,找出假設情況與實際情況差異的原因是解題的關鍵。

  [例題2]: 某物流公司為商店運送1000個玻璃花瓶,雙方約定每個運費1元,如果打碎1個,不但不給運費,還要賠償4元。運完后,物流公司共得運費890元,問運送過程中共打碎了多少個花瓶?

  [分析]:我們不妨假設這些花瓶全部安全運到,一個都沒打碎,那么物流公司應得運費1×1000=1000(元),把這種情況與題中已知情形相比較,發現少得到運費1000-890=110(元),為什么會有這這種差異呢?這說明在運送過程中有花瓶被打碎了。

  那么在運送過程中共打碎了多少個花瓶呢?我們可以這樣思考:每打碎1個花瓶,不但不給運費,還要賠償4元,即少得運費4+1=5(元)。現在總共少得運費110元,從而可以求出一共打碎了110÷5=22(個)花瓶。

  通過這2道題的解答,想必大家能看出來假設法解題的關鍵所在了吧?所以,在以后的學習中,要多嘗試一些方法,盡量選擇簡捷巧妙的,那么一定會讓你很有成就感!如果還遇到不懂的問題,可以進入中留言問我們的老師。

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