七年級下實(shí)數(shù)測試題

2021-04-11 試題

　　一、基礎(chǔ)測試

　　1.算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x等于a，即x2=a，那么這個x正數(shù)就叫做a算術(shù)平方根，記作，0算術(shù)平方根是。

　　2.平方根：如果一個數(shù)x 等于a,即x2=a那么這個數(shù)a就叫做x平方根(也叫做二次方根式)，正數(shù)a平方根記作 .一個正數(shù)有平方根，它們 ;0平方根是 ;負(fù)數(shù) 平方根.

　　特別提醒：負(fù)數(shù)沒有平方根和算術(shù)平方根.

　　3.立方根：如果一個數(shù)x 等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a立方根，記作.正數(shù)立方根是，0立方根是，負(fù)數(shù)立方根是

　　4、實(shí)數(shù)分類

　　5.實(shí)數(shù)與數(shù)軸：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)______________對應(yīng).

　　6.實(shí)數(shù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值：實(shí)數(shù)a相反數(shù)為______;若a,b互為相反數(shù)，則a+b=______;非零實(shí)數(shù)a倒數(shù)為_____(a≠0);若a，b互為倒數(shù)，則ab=________。

　　7.若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足│a-2│+ =0，則b-a值為

　　A.2 B.0 C.-2 D.以上都不對

　　8.數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示數(shù)，______邊總比___邊大;正數(shù)_____0，負(fù)數(shù)_____0，正數(shù)___負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大反而____。

　　9.實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)運(yùn)算法則與運(yùn)算律對實(shí)數(shù)仍然適用.

　　二、專題講解：

　　專題1平方根、算術(shù)平方根、立方根概念

　　若a≥0，則a平方根是，a算術(shù)平方根;若a<0，則a沒有平方根和算術(shù)平方根;若a為任意實(shí)數(shù)，則a立方根是。

　　【例1】A平方根是______

　　【例2】327平方根是_________

　　【例3】下列說法中，不正確是( ).

　　A 3是算術(shù)平方根 B3是平方根

　　C -3是算術(shù)平方根 D.-3是立方根

　　【例4】(2010山東德州)下列計算正確是

　　(A)(B)(C)(D)

　　【例5】(2010年四川省眉山市)計算結(jié)果是

　　A.3B.C.D.9

　　專題2實(shí)數(shù)有關(guān)概念

　　無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學(xué)習(xí)了四類：含數(shù)，如：等，開方開不盡數(shù)，如等;特定結(jié)構(gòu)數(shù)，例0.010010001…等;某些三角函數(shù)，如sin60，cos45等。判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)。

　　【例1】在實(shí)數(shù)中-23，0，，-3.14，中無理數(shù)有()

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　【例2】(2010年浙江省東陽縣)是

　　A.無理數(shù)B.有理數(shù)C.整數(shù)D.負(fù)數(shù)

　　專題3 非負(fù)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用

　　若a為實(shí)數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。

　　非負(fù)數(shù)性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0。

　　【例1】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz值.

　　【例2】(2010年安徽省B卷)2.已知，且，以a、b、c為邊組成三角形面積等于( ).

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　專題4 實(shí)數(shù)比較大小(估算)

　　正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大反而小，常用有理數(shù)來估計無理數(shù)大致范圍，要想正確估算需記熟0～20之間整數(shù)平方和0～10之間整數(shù)立方.

　　【例1】(2010年浙江省金華)在-3，-，-1，0這四個實(shí)數(shù)中，最大是()

　　A.-3B.-C.-1D.0

　　【例2】二次根式中，字母a取值范圍是()

　　A.B.a≤1C.a≥1D.

　　專題5 二次根式運(yùn)算

　　二次根式加、減、乘、除運(yùn)算方法類似于整式運(yùn)算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法分配律合并被開方數(shù)相同二次根式;整式運(yùn)算性質(zhì)在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等.

　　【例1】計算所得結(jié)果是______.

　　【例2】閱讀下面文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：a+其中a=9時”，得出了不同答案，小明解答：原式=a+=a+(1-a)=1，小芳解答：原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17

　　⑴___________是錯誤;

　�、棋e誤解答錯在未能正確運(yùn)用二次根式性質(zhì)：________

　　專題6 實(shí)數(shù)混合運(yùn)算

　　實(shí)數(shù)混合運(yùn)算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結(jié)合起來.解決這類問題應(yīng)明確各種運(yùn)算含義(，運(yùn)算時注意各項符號，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，細(xì)心計算。

　　【例1】計算：(1)(3(2)

　　【例2】(2010年福建省晉江市)計算：

　　三、針對性訓(xùn)練：

　　(一)選擇題

　　1.(2010年浙江省金華)據(jù)報道，5月28日參觀2010上海世博會人數(shù)達(dá)35.6萬﹒用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)35.6萬是()

　　A.3.56×101B.3.56×104C.3.56×105D.35.6×104

　　2.(2010重慶市)3倒數(shù)是()

　　A.13B.—13C.3D.—3

　　3.(2010江蘇泰州，3，3分)據(jù)新華社2010年2月9日報道：受特大干旱天氣影響，我國西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝.用科學(xué)計數(shù)法可表示為()

　　A.畝B.畝C.畝D.畝

　　4.若x立方根是- x，則x=___________.

　　5.一個實(shí)數(shù)平方根大于2小于3，那么它整數(shù)位上可能取到數(shù)值為__________.