配方法解一元二次方程教學反思

2021-06-29 教學反思

　　在“一元二次方程”這一章里，《配方法》是作為解一元二次方程的第三種解法出現的，學生往往會把配方法和前面學過的直接開平方法以及因式分解法等同理解，所以在用配方法解題時只是簡單模仿老師的解題步驟，對為什么要配方理解不到位，因此在需要用配方法證明一個代數式一定為正數或負數時往往不知所措。而我認為配方法更多的是一種代數式變形的技巧，她可以為解一元二次方程服務，但不僅僅只是一種解方程的方法。事實上，一個一元二次方程在配方后還是要結合直接開平方法才能解出方程的解。

　　我在講這部分內容時遇到這樣的`題目：“試說明代數式的值恒大于0”時，考慮到學生理解上會有問題，我把這個問題肢解為如下幾個小問題來處理：

　　師：“代數式的值恒大于0”中的“恒大于0”是什么意思？

　　生：就是永遠大于0的意思。

　　師：你見過無論字母取什么值時值都大于0的代數式嗎？試舉例。

　�。▽W生交頭接耳，有人明顯不相信，也有少數人想到，顯得很得意的樣子…）

　　生：比如，等

　　（其余同學豁然大悟，原來并不陌生，接觸過很多了，還可以說出很多類似的多項式）

　　師：所給代數式與你所舉的例子間有什么差異？哪一種形式更有利于說明“恒大于0”？

　　生：當然是所舉的例子的形式更方便說明代數式恒大于0。

　　師：那么如何把原代數式的形式寫成你們所舉例子的形式呢？

　　生：配方！

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