解一元二次方程課件

2021-03-18 課件

　　好的課件可以讓學習者參與到學習過程中，充分調動學習積極性，加深理解和記憶。今天我們就一起來看看解一元二次方程課件吧!

　　解一元二次方程課件

　　1教學目標

　　(一)知識教學點：1.正確理解因式分解法的實質.2.熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程.

　　(二)能力訓練點：通過新方法的學習，培養學生分析問題解決問題的能力及探索精神.

　　(三)德育滲透點：通過因式分解法的學習使學生樹立轉化的思想.

　　2學情分析

　　這節課的內容教材上給的特別簡單，如果不做補充，學生的`思維得不到訓練，知識得不到拓展，能力得不到提高，所以通過查閱中考資料等，精心設計習題，同時教學關注的焦點沒有只停留在教會學生上，而是引導學生如何去學，授之以漁，由學會到會學，以便終身受益。

　　3重點難點

　　1.教學重點：用因式分解法解一元二次方程.

　　2.教學難點：學生理解AB=0推導A=0或B=0

　　3.教學疑點：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義.

　　4教學過程

　　(一)明確目標

　　學習了公式法，便可以解所有的一元二次方程.對于有些一元二次方程，例如(x-2)(x+3)=0，如果轉化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉化為x-2=0或x+3=0，解起來就變得簡單多了.即可得x1=2，x2=-3.這種解一元二次方程的方法就是本節課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法.

　　(二)整體感知

　　所謂因式分解，是將一個多項式分解成幾個一次因式積的形式.如果一元二次方程的左邊是一個易于分解成兩個一次因式積的二次三項式，而右邊為零.用因式分解法更為簡單.例如：x2+5x+6=0，因式分解后(x+2)(x+3)=0，得x+2=0或x+3=0，這樣就將原來的一元二次方程轉化為一元一次方程，方程便易于求解.可以說二次三項式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關鍵.“如果兩個因式的積等于零，那么兩個因式至少有一個等于零”是因式分解法解方程的理論依據.方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件.滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單.

　　(三)重點、難點的學習與目標完成過程

　　1.復習提問

　　零，那么這兩個因式至少有一個等于零.反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零.

　　“或”有下列三層含義

　　①A=0且B≠0②A≠0且B=0③A=0且B=0

　　2.例1 解方程x2+2x=0.

　　解：原方程可變形x(x+2)=0……第一步

　　∴ x=0或x+2=0……第二步

　　∴ x1=0，x2=-2.

　　教師提問、板書，學生回答.

　　分析步驟(一)第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”.分析步驟(二)對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步實現了由二次向一次的“轉化”，達到了“降次”的目的，解高次方程常用轉化的思想方法.

　　例2 用因式分解法解方程x2+2x-15=0.

　　解：原方程可變形為(x+5)(x-3)=0.

　　得，x+5=0或x-3=0.

　　∴ x1=-5，x2=3.

　　教師板演，學生回答，總結因式分解的步驟：(一)方程化為一般形式;(二)方程左邊因式分解;(三)至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程;(四)兩個一元一次方程的解就是原方程的解.

　　練習：P.22中1、2.

　　第一題學生口答，第二題學生筆答，板演.體會步驟及每一步的依據.

　　例3 解方程3(x-2)-x(x-2)=0.

　　解：原方程可變形為(x-2)(3-x)=0.

　　∴ x-2=0或3-x=0.

　　∴ x1=2，x2=3.

　　教師板演，學生回答.此方程不需去括號將方程變成一般形式.對于總結的步驟要具體情況具體分析.