必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2022-02-15 總結(jié)

　　總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書(shū)面材料，寫(xiě)總結(jié)有利于我們學(xué)習(xí)和工作能力的提高，因此十分有必須要寫(xiě)一份總結(jié)哦。我們?cè)撛趺磳?xiě)總結(jié)呢？以下是小編收集整理的必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　立體幾何初步

　　1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.

　　(2)棱錐：幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方.

　　(3)棱臺(tái)：

　　幾何特征：

　�、偕舷碌酌媸窍嗨频钠叫卸噙呅�；

　�、趥�(cè)面是梯形；

　　③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)。

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成。

　　幾何特征：

　　①底面是全等的圓;

　�、谀妇€與軸平行;

　�、圯S與底面圓的半徑垂直;

　�、軅�(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。

　　(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成。

　　幾何特征：

　　①底面是一個(gè)圓;

　�、谀妇€交于圓錐的頂點(diǎn);

　　③側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。

　　(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成。

　　幾何特征：

　　①上下底面是兩個(gè)圓;

　　②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);

　�、蹅�(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。

　　(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體。

　　幾何特征：

　�、偾虻慕孛媸菆A;

　　②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體的高度和長(zhǎng)度;俯視圖反映了物體的長(zhǎng)度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度.

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫(huà)法

　　斜二測(cè)畫(huà)法特點(diǎn)：

　�、僭瓉�(lái)與x軸平行的'線段仍然與x平行且長(zhǎng)度不變;

　�、谠瓉�(lái)與y軸平行的線段仍然與y平行,長(zhǎng)度為原來(lái)的一半.

　　4、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積

　　(1)幾何體的表面積為幾何體各個(gè)面的面積的和.

　　(2)特殊幾何體表面積公式(c為底面周長(zhǎng),h為高,為斜高,l為母線)

　　(3)柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式

　　直線與方程

　　(1)直線的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　(2)直線的斜率

　�、俣x：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度.

　　當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在.

　�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí),公式右邊無(wú)意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到.

　　(3)直線方程

　　①點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過(guò)點(diǎn)

　　注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.

　　當(dāng)直線的斜率為90°時(shí),直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　�、谛苯厥剑�,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

　�、蹆牲c(diǎn)式：()直線兩點(diǎn),

　　④截矩式：

　　其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為.

　�、菀话闶剑�(A,B不全為0)

　　注意：各式的適用范圍特殊的方程如：

　　平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù));

　　(5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

　　(一)平行直線系

　　平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(二)垂直直線系

　　垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

　　(三)過(guò)定點(diǎn)的直線系

　　(ⅰ)斜率為k的直線系：,直線過(guò)定點(diǎn);

　　(ⅱ)過(guò)兩條直線,的交點(diǎn)的直線系方程為

　　(為參數(shù)),其中直線不在直線系中.

　　(6)兩直線平行與垂直

　　注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí),要注意斜率的存在與否.

　　(7)兩條直線的交點(diǎn)

　　相交

　　交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解.

　　方程組無(wú)解;方程組有無(wú)數(shù)解與重合

　　(8)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)

　　(9)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離

　　(10)兩平行直線距離公式

　　在任一直線上任取一點(diǎn),再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解.

　　數(shù)學(xué)思維方法

　　對(duì)應(yīng)思想方法

　　對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。

　　假設(shè)思想方法

　　假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。

　　比較思想方法

　　比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)順口溜

　　集合與邏輯

　　集合邏輯互表里，子交并補(bǔ)歸全集。

　　對(duì)錯(cuò)難知開(kāi)語(yǔ)句，是非分明即命題。

　　縱橫交錯(cuò)原否逆，充分必要四關(guān)系。

　　真非假時(shí)假非真，或真且假運(yùn)算奇。

　　函數(shù)與數(shù)列

　　數(shù)列函數(shù)子母胎，等差等比自成排。

　　數(shù)列求和幾多法?通項(xiàng)遞推思路開(kāi)。

　　變量分離無(wú)好壞，函數(shù)復(fù)合有內(nèi)外。

　　同增異減定單調(diào)，區(qū)間挖隱最值來(lái)。

【必修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】相關(guān)文章：