高等數學在大學的學習生活中扮演著重要的角色，在考試中也有很大的分值。所以在大學中學好高等數學就很重要了，關于高等數學的學習和體會就相當重要了，而在高等數學的學習中極限和導數以及微分就扮演著重要的角色，極限、導數和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。 所以極限導數和微分就關系著高等數學的學習了。雖然現在學習的還只是基礎，這也關系到將來的學習了，基礎好才能學得好。
極限的學習和體會就最深刻了，極限是我們學習的第一章，也是以后學習的基礎知識。極限是變量數學的基本運算, 無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題，其中充滿了深刻的辯證法。借助極限思想，人們可以從直線認識曲線，從靜止認識運動，從近似認識精確，從有限認識無限，從量變認識質變。 極限思想是人類認識水平進步的產物。讓我們明白無窮逼近而又永遠無法達到，不僅是可能的而且是現實的。“無窮逼近”是可知論的思想，“永遠達不到”是不可知論的思想。把極限引入哲學，主體理性
和存在之間的有限與無限的矛盾變成了充分融合的事實。從極限中可以學到學極限的方法，學會如何求極限，學會了無窮大無窮小以及兩個重要極限。
學習了極限后，我們又學習了導數，導數雖然在我們高中就學習了，但高中學習的都是導數的基礎而已，導數的學習還有漫長的時間。導數的建立其實也很簡單，導數y┡=┡(x)，在函數(x)可導的范圍內是x的一個函數,稱為函數(x)的導函數,亦稱導數。
導數的概念構成一種思路，當我們在處理真實世界的問題時，常常遵循這個思路來獲得對于實際對象的性質的刻畫。導數概念具有很強的實際問題的背景，而在實際問題當中總是能夠遇到需要應用導數概念來加以刻畫的概念。由于當初在幾何學問題中，為了要描述斜率這個概念，才啟發人們建立了抽象的一般的導數的概念。
導數的學習讓我們學會了求導的'方法，掌握了如何求導，而和導數密切相關的就是微分了，高中的時候學習過微積分以及定積分，但那同樣只是微分的基礎。研究函數，從量的方面研究事物運動變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數學分析。
本來從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣于把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微積分是與應用聯系著發展起來的，最初牛頓應用微積分學及微分方程為了從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三定律。此后，微積分學極大的推動了數學的發展，同時也極大的推動了天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中的發展。并在這些學科中有越來越廣泛的應用，特別是計算機的出現更有助于這些應用的不斷發展。微分一直伴隨在我們的生活和工作中，在未來的工作中越來越重要了。
高等數學是材料類本科生一門重要的基礎課程，對掌握好其專業課程知識和從事本專業更高層次的研究起著關鍵作用。，其重要性體現在學好這門課程不僅是學好其專業課的基本保障，更是提高思維素質的方式和進行更高層次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校對材料類的學生從一年級開學就開始開設高等數學課程。然而，高等學校擴大招生后，我國的高等教育已經從精英教育發展到大眾教育階段，使得高校各專業入學人數在激增的同時，生源質量下降已是不爭的事實。而且學生來自全國各個省市地區，入學的數學成績、水平參差不齊；不同學生的興趣、愛好及發展方向各不相同。而相同專業所使用的教材、教學計劃、教學大綱都是一樣的，學生和教師基本沒有選擇的余地。這種統一的教學模式嚴重阻礙了高等數學教學質量的進一步提高。目前，這一課程的教學面臨的最大問題是學生的學習興趣和學習成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個重要的原因是忽視學生對教學方法、教學內容的不同需求。因此，根據學生的數學成績、興趣愛好、發展志向在適當尊重個人意愿的前提
下對學生實施不同要求，不同方式的教學方式，就勢在必行。高等數學也越來越重要了 。 數學教育具有重要的基礎性作用與素 質教育作用 現代信息、空間技術、核能利用、基 因工程、微電子、納米材料等引領的新技術革命， 以及現代人文科學的定量分析需 要以數學為主要基礎。 數學學科嚴密的定義方式、縝密的邏 輯思維、全面的系統分析是辯證學科中的集中反映, 在大學生 素質教育中起著不可替代的作用。素質表 現在數學意識、數學語言、數學技能、數 學思維四個方面。素質的提高有助于學生 形成良好的思想道德素質,科學文化素質, 生理心理素質,從而提高人的素質。
當今世界，國際競爭日趨激烈，而競爭的焦點又是人才的。競爭21世紀哪個國家具有人才優勢，哪個國家將占據競爭的制高點。而現在的社會需要的人才已經不是從前那種簡單的一個文憑就可以了，而是需要全面的人才，全方位的人才，一種高素質高能力的人才！因此，我們當代大學生學習數學的重要性就顯而以見的了，我們要想在21世紀的社會有一個立足之地就需要全面的發展自己，而我們學習的高等數學又是這里面的重中重！
我們大學生的思維處于由形式邏輯思維向辯證邏輯思維過渡的階段，數學建模不僅要求學生在實驗、觀察和分析的基礎上，對實際問題的主要方面做出合理的簡化與假設，并且要求他們應用數學的語言和方法將實際問題形成一個明確的數學問題。因此，在高等數學中滲透建模思想，運用運動的、變化的、全面的、發展的觀點去觀察、分析和解決
問題，不僅發展了我們大學生的一般思維能力，還發展了我們的辯證邏輯思維能力。數學建模將實際問題轉化為數學問題后，要求學生用數學理論、方法對該問題求解析解或用數值計算方法、計算機編程求近似解；檢驗求解的結果是否符合實際，這樣的過程的多次反復進行直到較好地解決問題。這不僅要求我們學生具有一定的動手操作實踐能力，更要求我們對問題以及問題的結果能進行深刻的反思，對自己的思維方式進行反思，根據實際問題及時地調整和控制自己的思維活動，從而發展認知能力 。 我們只有認清當今社會的人才培養目標，深入的學習高等數學，使高等數學在我們的人生中其到應有的作用，為社會做到最大的效益！
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