《物質的比熱容》知識要點

2024-05-22 好文

　　知識點1

　　比熱容定義：單位質量的某種物質，溫度升高(降低)1℃時，吸收(放出)的熱量叫這種物質的比熱容。從定義中可以看出，比熱容的單位由熱量、質量和溫度的單位共同決定。

　　單位：J/(kg.℃)

　　例1 溫度相同的鋁塊甲和鐵塊乙，m甲=m乙，將它們分別加熱，使其吸收相同的熱量后接觸，此時( )

　　A、溫度從甲傳向乙 B、內能從甲傳向乙C、內能從乙傳向甲 D、甲、乙間不發生熱傳遞思路解析在熱傳遞時，傳遞的是能量而不是溫度，故A不正確。由于能量是從高溫物體傳向低溫物體，所以此題的解題關鍵是判斷甲、乙兩物體吸收熱量后溫度的高低。

　　由Q甲=c甲m甲(t甲-t0甲)， Q乙=c乙m乙(t乙-t0乙)，因它們吸收相同的熱量，有Q甲=Q乙，又m甲=m乙，所以c甲(t甲-t0甲)=c乙(t乙-t0乙)，因為c甲>c乙，t0甲=t0乙，所以t甲

　　知識點2

　　比熱容的意義比熱容是物質的特性之一，由物質本身和物質所處的狀態決定，對處于某一定狀態下的物質來說，其比熱容是一定的，跟物質的質量和體積的大小、溫度的高低、吸收(或放出)熱量的多少無關。

　　例2 把兩個質量相等的20℃的銅球，分別放進質量相等的、溫度均為50℃的水和煤油中，達到熱平衡后，水和煤油的溫度相比哪個低?

　　思路解析本題是關于熱平衡現象的問題。可以利用熱平衡方程，以及公式Q=cm△t來解。

　　正確解答設水的質量為m1，比熱為c1，水的初溫為t01=50℃，熱平衡后溫度為t末1;又設煤油質量m2 (m1=m2)，比熱為c2，煤油的初溫為t02=50℃，熱平衡后溫度為t末2;銅的質量為m3，比熱為c3，銅球的初溫為t03=20℃，銅在水中熱平衡后溫度為t末3=t末1;銅在煤油中熱平衡后的溫度為t′末3=t末2.銅球放在水中的情況下，根據熱平衡方程，有Q銅吸=Q水放，即c3m3 (t末1-t03)=c1m1 (t01-t末1) ①銅在煤油中時，同理可得c3m3 (t末2-t03)=c2m2 (t02-t末2) ②由①/②得 .又m1=m2，化簡上式得 .因為c1>c2，所以 .所以(t末1-t03)(t02-t末2)>(t01-t末1)(t末2-t03)。

　　兩邊展開，代入已知條件，合并同類項，得30t末1>30t末2，所以t末1>t末2.所以達到熱平衡后煤油的溫度低些。

　　誤點警示此題中的熱平衡是指不計熱損失的情況下。

　　知識點3

　　水的比熱容水的比熱容為4.2×103 J/(kg.℃)。水的比熱容比較大，在工、農業生產和日常生活中有廣泛的應用，其應用主要有兩方面：一是用水來做制冷劑或取暖;二是調節氣候。

　　例3 宿遷境內的洪澤湖在盛夏季節，對周圍地區氣溫起著很好的調節作用，這主要是因為洪澤湖的水面大，水量多。更重要的是因為水的比陸地大，太陽曬后水的變化比陸地小。

　　思路解析從小的比熱比干泥土的比熱大3倍多去理解、分析。

　　正確解答根據公式，可知當比熱較大的水在吸收或放出與陸地相當的熱量時，溫度的變化較小。所以，本題答案為：比熱溫度。

　　誤點警示公式Q=cm△t，體現了各種物質吸收或放出熱量與物質的比熱、物質的質量以及溫度變化之間的關系。

　　知識點4

　　熱量的計算吸熱計算式：Q吸=cm(t-t0)

　　放熱計算式：Q放=cm(t0-t)

　　其中Q為熱量，單位是J;c為物質的比熱容，單位J/(kg.℃);m為物體質量，單位為kg;t0為物體初始溫度，t為物體末溫，單位為℃。

　　「注意」應用計算式進行計算時，代入的數據一定要連同單位一起代入，且單位要統一。

　　例4 質量為5 kg的冷水和質量2 kg的熱水混合后，其共同溫度是40℃，則冷水和熱水的初溫可能是( )

　　A、10℃，52℃ B、20℃，50℃C、20℃，90℃ D、30℃，70℃思路解析根據題意可知cm冷(t末 -t冷初)=cm熱(t熱初-t末)，即5(40℃-t冷卻)=2(t熱初-40℃)展開，合并可得5t冷初+2t熱初=280℃此式為二元一次方程，應有無數組解，但題中只給了四個選項。

　　當t冷初=20℃，t熱初=90℃時，滿足上述二元一次方程。

　　正確解答選C.誤點警示解好本題除了要掌握好所學的物理知識，還要應用好有關的數學知識。

　　例5 把質量為4 kg的冷水與3 kg、80℃的熱水混合后的溫度為40℃，若不計熱量損失，求冷水的溫度是多少?

　　命題意圖本題考查了能量守恒定律在熱傳遞過程中的應用。

　　題型特點本題是理想狀況下的熱傳遞，解題時的關鍵是明確熱傳遞過程中熱水放出的熱量與冷水吸收的熱量相等。且本題涉及的物理量較多，因此解題時應注意加腳標以示區別。

　　分析解答熱水與冷水混合會發生熱傳遞，直到二者溫度相同時為止。若不計熱量損失，根據能量守恒定律，熱水放出的熱量等于冷水吸收的熱量。下面以兩種解法示例。

　　解法一：分步計算法：由題意得，熱水放出的熱量為Q放=cm1(t1-t)=4.2×103 J/(kg.℃)×3 kg×(80℃-40℃)=5.04×105 J，冷水吸收的熱量為Q放=Q吸=5.04×105 J由于Q吸=cm2 (t-t2)，變換得冷水的溫度

　　解法二：綜合法：由題意得Q放=Q吸，展開得cm1 (t1-t)=cm2 (t-t2)

　　所以冷水的溫度為

　　課堂小結比熱容的定義比熱容表示的物理意義，物質的比熱容物質的比熱容比熱容的單位水的比熱容及其應用熱量的計算同步練習一、填空題1、質量為200g的某金屬，溫度從100℃降到20℃，共放出7360J的熱量，則此金屬的比熱容是。由幾種物質的比熱容表可以知道，此金屬可能是。

　　二、選擇題1、質量和溫度都相等的水和煤油，吸收相等的熱量后( )

　　A、水的溫度與煤油的溫度一樣B、水的溫度比煤油的溫度低C、水的溫度比煤油的溫度高D、水的溫度可能比煤油的溫度高，也可能比煤油的溫度低2、質量相等的某種液體和水在降低相同的溫度時，放出熱量之比為1：2，則該液體的比熱容與水的比熱容的關系是( )

　　A、c液= c水 B、c液=c水 C、c液=2c水 D、無法確定3、相同體積的空氣、酒精和銅塊，分別對它們加熱后，體積都增加了0.1%，可以判斷( )

　　A、空氣的溫度上升得最多 B、酒精的溫度上升得最多C、銅塊的溫度上升得最多 D、它們上升的溫度一樣多三、簡答題沙漠地帶晝夜溫差很大，而沿海地區晝夜溫差不大，請說說其中的道理。

　　參考答案

　　一、1、460 J/(kg.℃) 鋼鐵(全解：m=200g=0.2 kg t0=100℃ t=20℃ Q放=7360J由公式Q放=cm(t0-t)可得)

　　二、1、B (提示：由Q=cm(t-t0)可知，物體吸收質量后，溫度升高的多少與物質的種類、質量和吸收熱量的多少有關。在本題中質量和吸收熱量相等，所以t-t0與比熱容c的大小有關：比熱容越大，t-t0越小。水的比熱容比煤油的大，所以水升高的溫度比煤油少，初溫相同，所以煤油的末溫高。)

　　2、A (提示：由熱量的計算公式Q=cm(t-t0)可以知道，質量和降低溫度相等的不同物質，比熱容與放出的熱量成正比。所以c液：c水=1：2，c液= c水)

　　3、C (提示：本題好像無從下手，從體積增加如何來判斷物體溫度上升呢?這三種物質的休積都膨脹了0.1%，我們知道氣體受熱后比較容易膨脹，固體由于分子間作用力比較大，不容易膨脹，要膨脹到氣體的體積，就必須要達到一個更高的溫度，所以，銅塊上升的溫度最多。)

　　三、提示：沿海水多，水的比熱容大于沙的比熱容。

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