軌跡問題說課稿

2020-12-01 說課稿

　　在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細致的說課稿準備工作，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。我們應該怎么寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的軌跡問題說課稿，希望對大家有所幫助。

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　綜觀歷年以來的江蘇省普通高校單獨招生統一考試的數學試卷，解析幾何綜合題為必考題，從20xx年開始求軌跡問題成為單招高考命題的熱點。這類問題除了考查學生對圓錐曲線的定義、幾何性質等基礎知識的掌握，還充分考查了各種數學思想方法及推理能力和運算能力，同時還考查了學生的思維品質。但是許多同學由于對求解這類問題“不懂章法”，往往無從下手。面對這一狀況，我們教師必須及時引導學生思考和總結軌跡方程問題的求解策略，順利突破這一難關，為解決整個問題鋪平道路。

　　2、教學重點和難點

　　教學重點：知道求軌跡問題的常規方法并能選好相應的解題策略。

　　教學難點：選擇適當的方法求軌跡方程。

　　二、說教學目標

　　根據大綱的要求和教學內容的結構特征，依據學生學習的心理規律和學生的實際水平制定本節課的教學目標如下。

　　1、知道求軌跡問題的常規方法并能選好相應的解題策略。

　　2、能夠綜合運用解決軌跡問題的常用方法——直接法、定義法、相關點法；

　　3、樹立從運動的'觀點來分析問題；加強數形結合思想在數學解題中的運用；

　　三、說教學方法

　　根據上述教材分析和目標分析，貫徹啟發性教學原則，體現以教師為主導，學生為主體的教學思想。深化課堂教學改革，確定本課主要的教法為：

　　借助多媒體教學手段呈現本節課的教學目標，投影重、難點。在學生給出軌跡方程后，通過觀察方程，檢查其中是否有多余或遺漏的條件。讓學生分組討論、交流、總結，體現數學的嚴密性。教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議。

　　引導學生進行分組討論交流，促進學生知識體系的建構和數學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養學生勇于探索、勤于思考的精神，提高學生合作學習和數學交流的能力。

　　五、說教學對象

　　單招班的學生由于客觀原因，是臨時組班，大部分學生的數學基礎很差，學生對解析幾何的基本思想的理解不太深刻，對軌跡問題的求解方法更是不熟練。針對以上情況，我采取學案導復的模式，讓學生在完成課前嘗試的基礎上，了解學生的預復習情況。

　　六、教學過程設計與分析

　　（一）課前嘗試

　　在學案的課前嘗試部分，第一要求學生能過預習知道求動點軌跡方程的方法：直接法、定義法、代入法。并且在書上劃出四種方法的步驟，并能有感性認識。同時回顧了圓錐曲線的軌跡定義，要求學生能熟記。為講解求軌跡方程的定義法作準備。第二設計了部分簡單的求軌跡的題目，讓學生課前練習，對求軌跡有一定的理性認識。

　　（二）課堂探究

　　針對性地選用三個例題，教師引導學生用定義法、直接法和代入法求解。并歸納解題步驟。并結合計算機作出軌跡，讓學生直觀感受軌跡的形成。在教學設計時，我調換順序，將定義法放在第一個，把直接法放第二個，設計意圖是在剛剛復習完圓錐曲線，學生對圓錐曲線的定義比較熟悉，而且圓錐曲線定義的應用在單招考試中也是一個重點，在這兒再次強調可以加深印象。同時利用定義直接可以得出軌跡方程，可以讓學生感受到這種方法的直觀性，增強學習的興趣。

　　1、定義法

　　若動點軌跡滿足已知曲線的定義，如橢圓、雙曲線、拋物線的定義，則可以直接根據定義求出動點的軌跡方程。

　　例1：已知動圓經過點且與定直線x=—1相切，求動圓的圓心M的軌跡方程。

　　引導學生聯系拋物線的定義，關鍵是圓心M到定點和定直線的距離相等，滿足拋物線的定義，即可得軌跡方程。

　　本題的設計意圖，要求學生能很熟練地說出圓錐曲線的定義，而且對于圖形特征要很明確，這樣才能很快地確定是否可以用定義法求軌跡方程。

　　變式練習：△ABC中，已知A（—2，0），B（2，0），且|AC|、|AB|、|BC|成等差數列，則點C的軌跡方程為（）

　　2、直接法

　　直接法是求軌跡方程最基本的方法（類似于求曲線方程的五步法），它直接通過建立

　　動點坐標x，y之間的關系，構造F（x，y）=0。直接法求軌跡方程的一般步驟為：（1）建系（2）設點（3）列方程（4）化簡（5）證明。一般情況下（5）可以省略。

　　例2：（20xx年單招試題）已知動點P到定直線l∶x=—3與定點M（1，0）的距離相等，求動點P的軌跡方程。

　　3、代入法（相關點法）

　　當互相聯系著的兩動點、中的一個動點在定曲線上運動時，求另一動點的軌跡方程時，可用相關點法。其具體做法是：建立用表示的式子，而后代入定曲線方程，可得的軌跡方程。