作用與地位
作為二次根式乘、除法與加減法的過渡橋梁的“最簡二次根式”這一節課在本章中起著承上啟下的作用，必須先復習與鞏固已學過的乘、除法知識。另一方面，本小節的內容，顯然是下一小節“二次根式的加減法”的基礎，因為加減法就是在識別“同類的”最簡二次根式的前提下進行的。
目的與要求
本課的內容比較單純，就是要求學生掌握化簡一個二次根式成最簡二次根式的方法。當然，這首先需要知道什么是最簡二次根式（即本節課的重點），讓學生了解最簡二次根式的概念，不在于能否背出定義，關鍵還是遇到實際式子能夠加以判斷（也就是本節課的難點），所以應在練習中讓學生熟悉這個概念。我采用啟發式教學并借助實物投影以擴充教學容量。
背景
在實際問題中，遇到二次根式，一般應把它先化簡，這會給解決問題帶來方便，把二次根式化簡，至少有以下三種用途：
（1）、把一個二次根式化簡后，可避免因誤差積累而造成的結果不準確。
（2）、把兩個二次根式化簡后，它們的乘除法運算可能變得簡單，例如:
；15 ÷2===。
（3）、把一組二次根式化簡成最簡二次根式后，可以對同類二次根式進行加法、減法運算(這將在下一小節中學習)．
學生們在前面已經看到了這些用途，實際上，看到這些用途是第二位的，最重要的是從這些用途中領會把復雜化為簡單，把未知化為已知，從而使問題得以解決的思想方法。
教學過程分成以下幾個步驟
一、提出問題：（投影顯示）
兩個問題首先是對二次根式乘、除法的復習；其次通過兩種解法對
比得出將繁雜的二次根式化為簡單的二次根式后，使解決問題更加容易。
二、問題解決：
依照學生的認知規律引導學生從從簡單的問題中發現規律，突出本
節課的重點。并由此引出新課“最簡二次根式”，達到本課的第一個教學目的（理解最簡二次根式的定義）。對于最簡二次根式的`定義以開門見山的方式直接給出。
三、解決問題：
接著通過訓練將最簡二次根式的定義加以熟練并總結出化簡最簡二
次根式的步驟，從而達到本課的第二個教學目的（會將不是最簡二次根式的根式化成最簡二次根式）。
在訓練內容的選擇上考慮到學生接受新知識的能力一是以常用運算
為主，采用由淺入深，層層遞進的方式，二是以基本技能為主，而不追求繁難式子化簡的特殊技巧。在進行最簡二次根式的化簡時，始終圍繞二次根式的概念和性質，抓住學生問題的癥結培養學生獨立學習，思考解決問題的能力。
四、總結問題：
采用學生小結教師補充的方式來概括本節課的知識。
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