實數與向量的積的說課稿

2022-08-07 說課稿

　　一、教材簡析

　　1．教材的地位和作用：《實數與向量的積》這一章在高中階段有著很重要的作用。有廣泛的實際應用，在整個中學數學里起著承前啟后的作用。并且是培養學生數學能力的良好題材。實數與向量的積是向量的重要組成部分，在前面學習了向量的加法和減法，掌握好實數與向量的積這一運算的關鍵在于明確這一運算的結果仍然是向量，要按大小和方向兩個要素去理解及應用。

　　向量共線充要條件實際上是由實數與向量的積的定義得到的，利用它常可以解決三點共線和兩直線平行等問題。能夠在運算時達到運算靈活，方便快捷的目的，故一直受到重視.

　　同時，這節課的教學過程對進一步培養學生觀察、分析、類比、化歸的思想和歸納問題的能力具有重要意義。

　　2．教材的處理：結合教參與學生的學習能力，我將《實數與向量的積》安排了2節課。本節課是第一課時。因為在前面學習了向量的加法和減法。為了進一步體現化歸思想在高中數學中的運用，我在這節課中也著重體現了化歸思想的運用。

　　3、教學重點與難點：根據學生現狀、及教學要求我確立本節課的教學重點為：理解實數與向量的積的定義及其運用。

　　本節課的難點定為：對向量共線的充要條件的理解

　　要突破這個難點，關鍵在于緊扣定義，講清向量平行與直線平行的區別。

　　4、教學目標的分析

　　根據教學要求，教材的地位和作用，以及學生現有的知識水平和數學能力，我把本節課的教學目標確定為三個方面：

　　(1)知識教學目標：

　　使學生在掌握實數與向量的積的定義、運算律的基礎上，理解向量共線的充要條件，并能用來解決一些實際問題。

　　(2)能力訓練目標：

　　培養學生運用類比化歸的方法去發現并解決問題的能力。使學生認識到化歸思想在數學中的重要性。

　　(3)德育滲透目標：

　　使學生認識到事物之間的相互聯系和辨證統一；增強學生的應用意識；提高學生的數學素質

　　二、教法與學法分析

　　現代教學論指出：“教學是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學生也都在進行著微觀的‘反饋——控制’。”由于任何教學都必須通過學生自身的學習建構活動才有成效，故本節課采用“發現式教學法、類比分析法”來組織課堂教學。這堂課用化歸的方法運用向量共線的充要條件是一種較好的學法。在這節課中涉及到了數學中的一種思想方法，即類比思想。數學思想方法是數學的精髓，它蘊含于數學知識發生、發展和應用的過程中，正確地運用數學思想方法，能把數學知識和技能轉化為分析問題和解決問題的能力，體現數學學科的特點，形成良好的數學素養。

　　我在講解這部分知識時注意引導學生要充分認識到數學中的類比思想，并引導學生進行類比，充分體會到類比思想的精髓。

　　三、教學過程

　　第1環節、引入新課：實數與向量的積的定義

　　第2環節、知識運用：實數與向量的積的運算律。

　　第3環節、升華提高：理解并證明向量共線定理。

　　第4環節、性質的運用。我針對向量共線定理設計了兩個例題，從正反兩個方面體現了定理的實際運用，符合學生的認知過程。在講解這些例題時著重體現向量共線充要條件的運用。在性質的運用過程中要特別強調向量平行與直線平行的區別。在例題后我還預留了習題時間，用以鞏固本節課所學。

　　第5環節、小結：

　　第6環節、布置作業：