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小學盈虧問題的練習題附參考答案

2023-08-17 試題

  在日復一日的學習、工作生活中,我們都離不開練習題,做習題有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。那么你知道什么樣的習題才能有效幫助到我們嗎?下面是小編收集整理的小學盈虧問題的練習題附參考答案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

  1.某班學生去劃船,如果增加一條船,那么每條船正好坐6人;如果減少一條船,那么每條船就要坐9人。問:學生有多少人?

  分析:本題也是盈虧問題,為清楚起見,我們將題中條件加以轉化。假設船數固定不變,題目的條件"如果增加一條船……"表示"如果每船坐6人,那么有6人無船可坐";"如果減少一條船……"表示"如果每船坐9人,那么就空出一條船"。這樣,用盈虧問題來做,盈虧總額為6+9=15(人),兩次分配的差為9--6=3(人)。

  解:(6+9)÷(9--6)=5(條),6×5+6=36(人),答:有36名學生。

  2.少先隊員植樹,如果每人挖5個坑,那么還有3個坑無人挖;如果其中2人各挖4個坑,其余每人挖6個坑,那么恰好將坑挖完。問:一共要挖幾個坑?

  分析:我們將"其中2人各挖4個坑,其余每人挖6個坑"轉化為"每人都挖6個坑,就多挖了4個坑"。這樣就變成了"典型"的盈虧問題。盈虧總額為4+3=7(個)坑,兩次分配數之差為6--5=1(個)坑。

  解:[3+(6-4)×2]÷(6-5)=7(人),5×7+3=38(個)。答:一共要挖38個坑。

  3.在橋上用繩子測橋離水面的高度。若把繩子對折垂到水面,則余8米;若把繩子三折垂到水面,則余2米。問:橋有多高?繩子有多長?

  解:因為把繩子對折余8米,所以是余了8×2=16(米);同樣,把繩子三折余2米,就是余了3×2=6(米)。兩種方案都是"盈",故盈虧總額為16--6=10(米),兩次分配數之差為3-2=1(折),所以橋高(8×2-2×3)÷(3-2)=10(米),繩子的長度為2×10+8×2=36(米)。

  4.有若干個蘋果和若干個梨。如果按每1個蘋果配2個梨分堆,那么梨分完時還剩2個蘋果;如果按每3個蘋果配5個梨分堆,那么蘋果分完時還剩1個梨。問:蘋果和梨各有多少個?

  解:容易看出這是一道盈虧應用題,但是盈虧總額與兩次分配數之差很難找到。原因在于第一種方案是1個蘋果"搭配"2個梨,第二種方案是3個蘋果"搭配"5個梨。如果將這兩種方案統一為1個蘋果"搭配"若干個梨,那么問題就好解決了。將原題條件變為"1個蘋果搭配2個梨,缺4個梨;有梨15×2-4=26(個)。

  5.樂樂家去學校上學,每分鐘走50米,走了2分鐘后,發覺按這樣的速度走下去,到學校就會遲到8分鐘。于是樂樂開始加快速度,每分鐘比原來多走10米,結果到達學校時離上課還有5分鐘。問:樂樂家離學校有多遠?

  解:樂樂從改變速度的那一點到學校,若每分鐘走50米,則要遲到8分鐘,也就是到上課時間時,他離學校還有50×8=400(米);若每分鐘多走10米,即每分鐘走60米,則到達學校時離上課還有5分鐘,如果一直走到上課時間,那么他將多走(50+10)×5=300(米)。所以盈虧總額,即總的路程相差:400+300=700(米)。

  兩種走法每分鐘相差10米,因此所用時間為700÷10=70(分),也就是說,從樂樂改變速度起到上課時間有70分鐘。所以樂樂家到學校的距離為:50×(2+70+8)=4000(米),或50×2+60×(70--5)=4000(米)。

  6.王師傅加工一批零件,每天加工20個,可以提前1天完成。工作4天后,由于改進了技術,每天可多加工5個,結果提前3天完成。問:這批零件有多少個?

  解:每天加工20個,如果一直加工到計劃時間,那么將多加工20個零件;改進技術后,如果一直加工到計劃時間,那么將多加工(20+5)×3=75(個)。盈虧總額為75--20=55(個)。兩種加工的速度比較,每天相差5個。根據盈虧問題的公式,從改進技術時到計劃完工的時間是55÷5=11(天),計劃時間為11+4=15(天),這批零件共有20×(15--1)=280(個)。

  7.一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵,還剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵。這個植樹小組有多少人?一共有多少棵樹?

  解:由題意可知,植樹的人數和樹的棵數是不變的。比較兩種分配方案,結果相差14+4=18棵,即第一種方案的結果比第二種多18棵。這是因為兩種分配方案每人植樹的棵數相差7-5=2棵。所以植樹小組有18÷2=9人,一共有5×9+14=59棵樹。

  8.學校將一批鉛筆獎給三好學生。如果每人獎9支,則缺45支;如果每人獎7支,則缺7支。三好學生有多少人?鉛筆有多少支?

  解:這是兩虧的問題。由題意可知:三好學生人數和鉛筆支數是不變的。比較兩種分配方案,結果相差45-7=38支。這是因為兩種分配方案每人得到的鉛筆相差9-7=2支。所以,三好學生有38÷2=19人,鉛筆有9×19-45=126支。

  9.有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種16棵,還有24棵沒種;如果每人種19棵,還有6棵沒有種。問有多少名少先隊員?有多少棵樹?

  解:這是兩盈的問題。由題意可知:少先隊員的人數和樹的棵數是不變的。比較兩種分配方案,結果相差24-6=18棵,這是因為兩種分配方案每人種的樹相差19-16=3棵。所以,少先隊員有18÷3=6名,樹有16×6+24=120棵。

  10.學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人,則34人沒有位置;如果每個房間住14人,則空出4個房間。求學生宿舍有多少間?住宿學生有多少人?

  解:把"每間住14人,則空出4個房間"轉化為"每間住14人,則少14×4=56人"。比較兩種分配方案,結果相差34+56=90人,而每個房間相差14-12=2人。所房間數為90÷2=45間,學生人數為12×45+34=574人。

  11.少先隊員去植樹,如果每人挖5個樹坑,還有3個坑沒人挖;如果其中2人各挖4個,其余的人各挖6個樹坑,就恰好挖完所有樹坑。少先隊員一共挖多少樹坑?

  解:如果每人都挖6個樹坑,那么少(6-4)×2=4個樹坑,兩次相差4+3=7個樹坑。這是因為兩種分配方案每人挖的相差6-5=1個樹坑。所以,少先隊員一共有7÷1=7人,一共挖5×7+3=38個樹坑。

  12.老師給幼兒園的小朋友分蘋果。如果每個小朋友分2個,還多30個;如果其中的12個小朋友每人分3個,剩下的每人分4個,則正好分完。一共有多少個蘋果?

  小朋友人數:[12×(4-3)+30]÷(4-2)=21(個)蘋果個數:21×2+30=72(個)

  13.在一次大掃除中,老師分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4塊,其余每人擦5塊,則余22塊;如果每人擦7塊,則正好擦完。求擦玻璃的人數和玻璃的塊數。

  人數:[22-(5-4)×2]÷(7-5)=10(人)玻璃:10×7=70(塊)

  14.小紅家買來一籃橘子分給全家人。如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,則多出4只;如果其中一人分6只,其余每人分4只,則又缺12只。小紅家買來多少只橘子?小紅家一共有多少人?

  小紅家:{(4-2)×2+4+[12-(6-4)]}÷(4-2)=9(人)

  橘子:4×2+2×(9-2)+4=26(只)

  15.將月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵,則缺少15朵;如果每瓶改為插6朵,則缺少1朵。求花瓶的只數和月季花的朵數。

  花瓶數:(15-1)÷(8-6)=7(只)月季花數:8×7-15=41(朵)

  16.王老師給美術興趣小組的同學分發圖畫紙。如果每人發5張,則少32張;如果每人發3張,則少2張。美術興趣小組有多少名同學?王老師一共有多少張圖畫紙?

  學生人數:(32-2)÷(5-3)=15(名)圖畫紙:15×5-32=43(張)

  17.老師將一些練習本發給班上的學生。如果每人發10本,則有兩個學生沒分到;如果每人發8本,則正好發完。有多少個學生?多少本練習本?

  學生人數:10×2÷(10-8)=10(名)練習本:8×10=80(本)

  18.幼兒園把一些積木分給小朋友,如果每人分2個,則剩下20個;如果每人分3個,則差40個。幼兒園有多少個小朋友?一共有多少個積木?

  小朋友人數:(20+40)÷(3-2)=60(人)

  積木數量2×60+20=140(個)

  19.某校安排宿舍,如果每間6人,則16人沒有床位;如果每間8人,則多出10個床位。問宿舍多少間?學生多少人?

  宿舍:(10+16)÷(8-6)=13(間)學生:13×6+16=94(人)

  20.有一個班的同學去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人;如果減少一條船,正好每條船坐9人。問:這個班共有多少學生?

  (6+9)÷(9-6)=5(條)6×(5+1)=36(人)

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