一、選擇題
1.下列圖形中一定相似的是( )
A.有一個角相等的兩個平行四邊形
B.有一個角相等的兩個等腰梯形
C.有一個角相等的兩個菱形
D.有一組鄰邊對應成比例的兩平行四邊形
2.下列結論不正確的是( )
A.所有的矩形都相似
B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.所有的正八邊形都相似
3.五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，若對應邊AB與A′B′的長分別為50厘米和40厘米，則五邊形A′B′C′D′E′與五邊形ABCDE的相似比是( )
A.5∶4 B.4∶5
C.5∶2 D.2 ∶5
4.如果一個矩形對折后所得矩形與原矩形相似，則此矩形的長邊與短邊的比是( )
A.2∶1 B.4∶1
C. ∶1 D.1∶
5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD與梯形EBCF相似，則EF等于( )
A. B.
C. D.不能確定
二、填空題
6. EFAD∽ABCD，則∠A的對應角是________，∠B的對應角是________， .
7.所有的黃金矩形都是________.
8.兩個相似多邊形的對應邊的比是 ，則這兩個多邊形的相似比是________.
9.兩個相似多邊形的相似比是 ，則這兩個多邊形的`對應對角線的比是________.
10.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶ ，則BD∶A′C′=________.
三、解答題
11.某塊地的平面圖所示，∠A=90°，其比例尺為1∶2000，根據圖中標注的尺寸(單位：cm)，求該塊地的實際周長和面積.
12.E、F分別為矩形ABCD的邊AD、BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面積.
13.梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一點，EF∥BC，并且EF將梯形ABCD分成的兩個梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.
參考答案
一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.A
二、6.∠FED ∠EFA BC EF 7.相似形 8. 9. 10.1∶3
三、11.640 m 14400 m 2
12.由矩形ABCD∽矩形EABF可得 ，設AE=x，則BC=2x，又AB=1，所以 ，S矩形ABCD=2x1=
13.梯形AEFD∽梯形EBCF
∴
又∵AD=4，BC=9.
∴EF2=ADBC=4×9=36
∵EF＞0 ∴EF=6
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