六年級奧數題及答案

2024-03-17 試題

　　據研究表明，奧數只適合少數對數學有興趣、有特長、有天分的學生，只有大約 5%的智力超常兒童適合學習奧數。下面是六年級奧數題及答案，為大家提供參考。

　　六年級

　　1.有2013名學生參加競賽，共有20道競賽題，每個學生有基礎分25分，此外，答對一題得3分，不答題得1分，答錯1題扣1分。那么，所有參賽學生的得分總和是奇數還是偶數？

　　2.有n個同樣大小的正方體，將它們堆成一個長方體，這個長方體的底面就是原正方體的底面。如果這么長方體的表面積是3096平方厘米，當從這個長方體的頂部拿去一個正方體后，新的長方體的表面積比原來的表面積減少144平方厘米，那么n等于多少？

　　六年級答案

　　1.每個學生的基礎分為奇數，無論題目的答題情況，每一題都將是總分加上或減去一個奇數，所以20題之后，總分相當于21個奇數做加減法，所以每個學生的總分肯定是奇數，而學生有2013名，奇數和奇數的和還是奇數，所以所有學生的分數一定是奇數。

　　2.正方體一個面的面積是144÷4=36平方厘米，根據長方體的表面積可得：

　　36×（4n+2）=3096

　　144n+72=3096

　　n=21

　　答：n是21。

　　六年級奧數題及答案

　　有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃、草地上的草一樣厚，而且長得一樣快、第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天、問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？

　　分析：根據題意先把將三塊草地的面積統一起來，變為典型的牛吃草的基本類型的題目，只要求出每天新長出的草以及草地原有草，就可以求出答案、

　　解：因為5公頃草地可供11頭牛吃10天，120÷5=24，所以120公頃草地可供11×24=264（頭）牛吃10天，因為6公頃草地可供12頭牛吃14天，120÷6=20，所以120公頃草地可供12×20=240（頭）牛吃14天、又因為120÷8=15，問題變為：120公頃草地可供19×15=285（頭）牛吃幾天？因為草地面積相同，可忽略具體公頃數，所以原題可變為：“一塊勻速生長的草地，可供264頭牛吃10天，或供240頭牛吃14天，那么可供285頭牛吃幾天？”設1頭牛1天吃的草為1份，每天新長出的草有：（240×14-264×10）÷（14-10）=180（份），草地原有草（264-180）×10=840（份），可供285頭牛吃840÷（285-180）=8（天）、所以，第三塊草地可供19頭牛吃8天

　　答：第三塊草地可供19頭牛吃8天、

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