法拉第電磁感應定律試題及答案

2022-09-24 試題

　　（40分鐘 5 0分）

　　一、選擇題（本題共5小題，每小題6分，共30分）

　　1.關于感應電動勢，下列說法中正確的是（）

　　A.電源電動勢就是感應電動勢

　　B.產生感應電動勢的那部分導體相當于電源

　　C.在電磁感應現象中沒有感應電流就一定沒有感應電動勢

　　D.電路中有電流就一定有感應電動勢

　　2.（2013揭陽高二檢測）從同一位置將一磁鐵緩慢地或迅速地插到閉合線圈中同樣位置處，不發生變化的物理量有（）

　　A.磁通量的變化率 B.感應電流的大小

　　C.消耗的機械能 D.磁通量的變化量

　　3.穿過某線圈的磁通量隨時間的變化關系如圖所示，在線圈內產生感應電動勢最大值的時間是（）

　　A.0～2 s B.2～4 s C.4～6 s D.6～10 s

　　4.（2013白城高二檢測）一接有電壓表的矩形線圈在勻強磁場中向右做勻速運動，如圖所示，下列說法正確的是（）

　　A.線圈中有感應電流，有感應電動勢

　　B.線圈中無感應電流，也無感應電動勢

　　C.線圈中無感應電流，有感應電動勢

　　D.線圈中無感應電流，但電壓表有示數

　　5.如圖甲所示，圓形線圈M的匝數為50匝，它的兩個端點a、b與理想電壓表相連，線圈中磁場方向如圖，線圈中磁通量的變化規律如圖乙所示，則ab兩點的電勢高低與電壓表讀數為（）

　　A.φa>φb，20V B.φa>φb，10V

　　C.φa<φb，20V D.φa<φb，10V

　　二、非選擇題（本題共2小題，共20分。需寫出規范的解題步驟）

　　6.（10分）如圖所示，用質量為m、電阻為R的均勻導線做成邊長為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等。將線框置于光滑絕緣的水平面上。在線框的右側存在豎直方向的有界勻強磁場，磁場邊界間的距離為2l，磁感應強度為B。在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場邊界的速度v勻速穿過磁場。在運動過程中線框平面水平，且MN邊與磁場的邊界平行。求：

　　（1）線框MN邊剛進入磁場時，線框中感應電流的大小；

　　（2）線框MN邊剛進入磁場時，M、N兩點間的電壓；

　　（3）在線框從MN邊剛進入磁場到PQ邊剛穿出磁場的過程中，線框中產生的熱量是多少？

　　7.（10分）（能力挑戰題）如圖所示，矩形線圈在0.01s內由原始位置Ⅰ轉落至位置Ⅱ。已知ad=5×10-2m，ab=20×10-2m，勻強磁場的磁感應強度B=2T，R1=R3=

　　1Ω，R2=R4=3Ω。求：

　　（1）平均感應電動勢；

　　（2）轉落時，通過各電阻的平均電流。（線圈的電阻忽略不計）

　　答案解析

　　1.【解析】選B。電源電動勢的來源很多，不一定是由于電磁感應產生的，所以選項A錯誤；在電磁感應現象中，如果沒有感應電流，也可以有感應電動勢，C錯誤；電路中的電流可能是由化學電池或其他電池作為電源提供的，所以有電流不一定有感應電動勢，D錯誤；在有感應電流的回路中，產生感應電動勢的那部分導體相當于電源，故B正確。

　　2. 【解析】選D。磁鐵以兩種速度插入線圈的初末位置相同，則初位置的磁通量和末位置的磁通量也相同，因此磁通量的變化量相同，選項D正確；由于插入的快慢不同，則時間不同，因此磁通量的變化率不同，感應電動勢、感應電流和轉化的電能也不同，消耗的機械能也不同，所以選項A、B、C錯誤。

　　3.【解析】選C。在Φ-t圖像中，其斜率在數值上等于磁通量的變化率，斜率越大，感應電動勢也越大，在圖像中，4～6 s圖線的斜率最大，即該段時間的感應電動勢最大，故C項正確。

　　4.【解析】選C。矩形線圈在勻強磁場中向右勻速運動，穿過線圈的磁通量沒有發生變化，無感應電流產生，故選項A、D錯誤；因導體邊框ad和bc均切割磁感線，因此ad和bc邊框中均產生感應電動勢，由于無電流通過電壓表，所以電壓表無示數，故B錯誤，C正確。

　　5.【解析】選B。由題意可知，線圈M的磁場的磁通量隨時間均勻增加，則E=n =50× V=10 V；由楞次定律可知，此時感應電流的磁場與原磁場反向，由右手螺旋定則可以看出，此時a點的電勢較高。

　　【變式備選】將一粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行。現使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框的一邊ab兩點間電勢差絕對值最大的是（）

　　【解析】選B。四個選項中，切割磁感線的邊所產生的電動勢大小均相等（E），回路電阻均為4r（每邊電阻為r），則電路中的電流亦相等，即I= ，只有B圖中，ab邊為電源，故Uab=I3r= E。其他情況下，Uab=Ir= E，故B選項正確。

　　6.【解題指南】首先要明確其等效電路，MN兩端的電壓為閉合回路的外電壓；求出感應電動勢，由閉合電路歐姆定律即可求出回路上的電流和MN兩端的電壓；確定有電流的時間，根據焦耳定律求熱量。

　　【解析】（1）線框MN邊在磁場中運動時，感應電動勢E=Blv，

　　線框中的感應電流I= = 。

　　（2）M、N兩點間的電壓UMN=IR外=I R= Blv。

　　（3）線框運動過程中有感應電流的時間t= ，

　　此過程線框中產生的焦耳熱Q=I2Rt= 。

　　答案：（1）（2） Blv（3）

　　7.【解析】線圈由位置Ⅰ轉落至位置Ⅱ的過程中，穿過線圈的磁通量Φ發生變化，即產生感應電動勢，視這一線圈為一等效電源，線圈內部為內電路，線圈外部為外電路，然后根據閉合電路歐姆定律求解。

　　（1）設線圈在位置Ⅰ時，穿過它的磁通量為Φ1，線圈在位置Ⅱ時，穿過它的磁通量為Φ2，有

　　Φ1=BScos60°=1×10-2Wb，Φ2=BS=2×10-2Wb，

　　所以ΔΦ=Φ2-Φ1=1×10-2Wb。

　　根據電磁感應定律可得E= = V=1 V。

　　（2）將具有感應電動勢的線圈等效為電源，其外電路的總電阻

　　R= =2Ω。

　　根據閉合電路歐姆定律得總電流

　　I= = A=0.5 A。

　　通過各電阻的電流I′= =0.25A。

　　答案：（1）1V（2）0.2 5 A

　　【總結提升】三種求感應電動勢的方法

　　（1）應用公式E=n 。這里主要有兩種情況：一是面積不變，這時公式為E=nS ；另一種是磁感應強度B不變，這時公式為E=nB 。

　　（2）公式E=Blvsinθ。該公式一般用來計算導體棒切割磁感線時產生的瞬時感應電動勢，式中B表示磁感應強度，l表示導體棒的有效長度，v表示瞬時速度，θ表示v與B之間的夾角。

　　（3）公式E= Bl2ω。主要適用于導體棒繞一個端點垂直于磁感線并勻速轉動切割磁感線的情形。

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