方程和不等式的解法自主測評試題及答案

2022-09-24 試題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的)

　　1.不等式 1的解集在數軸上(圖3-1)表示正確的是( )

　　2.在四對數值中，滿足方程3x-y=2的有( )

　　A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

　　3.與3x-60同解的不等式為( )

　　A.63x B.x2 C.3x6 D.3x6

　　4.若ab，且c為有理數，則( )

　　A.acbc B.acbc2 D.ac2bc2

　　5.不等式組的最小整數解是( )

　　A.-1 B.0 C.2 D.3

　　6.如果關于x的方程x+2m-3=3x+7的解為不大于2的非負數，那么m的取值范圍是( )

　　A.m7或m5 B.m=5，6，7 C.無解 D.57

　　7.二元一次方程3x+2y=12在正整數范圍內的解有( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　8.關于x的不等式組的解集，下列結論正確的是( )

　　A.解集為全體實數 B.無解

　　C.當m0時，不等式組有解 D.當m0時，不等式組有解

　　9.對于任意實數x，下列說法中正確的是( )

　　A.x20 B.若x0，則x20

　　C.若x1，則x21 D.若x0，則x2x

　　10.已知滿足不等式 a+1的正整數只有3個，則( )

　　A.1 B.1

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

　　11.a是非負數，則a________.

　　12.把方程3x-5y=2變形，用含x的代數式表示y，則y=_______.

　　13.從方程組中得到x與y的關系式為________.

　　14.如果關于x的不等式x

　　15.若方程組的解中x與y的值相等，則a的值為________.

　　16.若代數式x- 的值等于1，則x的值是________.

　　17.關于x的不等式的解為x7，則a的值為_________.

　　18.若不等式組無解，則a的取值范圍是_______.

　　三、解答題(本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應寫文字說明、證明過程或演算步驟)

　　19.解下列方程組和不等式組;

　　(1) (2)

　　20.k為何整數時，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間?

　　21.分別解不等式2x-35(x-3)和 - 1，并比較x、y的大小.

　　22.已知關于x、y的方程組與的解相同，求a、b的值.

　　23.小明和小玲比賽解方程組，小玲很細心，算得此方程組解為，小明因抄錯了C解得，求A、B、C的值.

　　24.已知方程組的解滿足，求a的取值范圍.

　　25.關于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集是x ，求ax+b0的解集.

　　答案：

　　一、選擇題

　　1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B

　　二、填空題

　　11.0 12. x- 13.2x-y+3=0 14.-3 15.11 16.1 17.5 18.a4

　　三、解答題

　　19.解：(1)- - . (2)

　　20.解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間，即1

　　得1 3，解得1

　　21.解：由2x-35(x-3)解得x4.由 - 1解得y-9.故xy.

　　22.解：∵兩方程組解相同，只需解，解得

　　代入解得 .

　　23.解：把代入方程組

　　即A=2+B，C=-5，把代入Ax+By=2，

　　得2A-6B=2，即A-3B=1，聯立得

　　24.解：解得

　　依題意得得

　　25.解：由(2a-b)x+a-5b0知(2a-b)x5b-a.

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