五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)試題

2024-12-16 試題

　　在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，許多人都需要跟試題打交道，試題可以幫助參考者清楚地認(rèn)識(shí)自己的知識(shí)掌握程度。那么你知道什么樣的試題才能有效幫助到我們嗎？以下是小編精心整理的五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)試題，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)試題 1

　　2，3，5，7，11，…都是質(zhì)數(shù)，也就是說每個(gè)數(shù)只以1和它本身為約數(shù)。已知一個(gè)長方形的長和寬都是質(zhì)數(shù)個(gè)單位，并且周長是36個(gè)單位。問這個(gè)長方形的面積至多是多少個(gè)平方單位？

　　考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)。

　　分析：根據(jù)周長先求出長與寬的'和，再把和寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積最大者即為答案。

　　解答：

　　由于長+寬是36÷2=18，

　　將18表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)和18=5+13=7+11，

　　所以長方形的面積是5×13=65或7×11=77，

　　故長方形的面積至多是77平方單位。

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長方形的周長以及質(zhì)數(shù)的知識(shí)。

　　五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)試題 2

　　將1，2，3這3個(gè)數(shù)字選出1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)按任意次序排列出來可得到不同的一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)，請(qǐng)將其中的質(zhì)數(shù)都寫出來。

　　考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)。

　　分析：按要求寫出所有一位數(shù)，二位數(shù)，三位數(shù)，然后選出質(zhì)數(shù)即可。

　　解答：解：一位數(shù)為：1，2，3，

　　二位數(shù)為：12，13，21，23，31，32，

　　三位數(shù)為：123，132，213，231，312，321，

　　其中質(zhì)數(shù)為2，3，13，23，31。

　　點(diǎn)評(píng)：明確質(zhì)數(shù)的含義：除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的'數(shù)是質(zhì)數(shù)；是解答此題的關(guān)鍵。

　　五年級(jí)奧數(shù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)試題 3

　　正方體盒子的每個(gè)面上都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)兩個(gè)面所寫的兩數(shù)之和都相等。若18對(duì)面所寫的是質(zhì)數(shù)a；14對(duì)面所寫的'是質(zhì)數(shù)b；35對(duì)面所寫的質(zhì)數(shù)是c。試求a+b+c的值。

　　考點(diǎn)：奇偶性問題；質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題。

　　分析：根據(jù)題目已知18+a=14+b=35+c。18和14是偶數(shù)，而35是奇數(shù)，除2之外所以的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，因?yàn)?8+a和14+b的和肯定是奇數(shù)，所以35+c也只能是奇數(shù)，所以a，b肯定是奇質(zhì)數(shù)，不會(huì)是唯一的偶質(zhì)數(shù)2，那么c就只能是偶質(zhì)數(shù)2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19。最后a+b+c=44。

　　解答：解：已知18+a=14+b=35+c。

　　a，b肯定是奇質(zhì)數(shù)，不會(huì)是唯一的偶質(zhì)數(shù)2，那么c就只能是偶質(zhì)數(shù)2；

　　35+c=35+2=37；

　　18+a=37，

　　a=37—18=19；

　　14+b=37，

　　b=37—14=23；

　　a+b+c=19+23+2=44。

　　點(diǎn)評(píng)：根據(jù)質(zhì)數(shù)的奇偶性的特點(diǎn)，以及奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)的特點(diǎn)，找出c是偶數(shù)質(zhì)數(shù)2，再進(jìn)一步求解。