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學(xué)黃金分割的測試題

2024-11-05 試題

  【摘要】多做練習(xí)題和試卷,可以使學(xué)生了解各種類型的題目,使學(xué)生在數(shù)學(xué)中做到舉一反三。在此數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供八年級下冊數(shù)學(xué)黃金分割測試題,希望給您學(xué)習(xí)帶來幫助,使您學(xué)習(xí)更上一層樓!

  一、目標(biāo)導(dǎo)航

  黃金分割定義:點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果AC:AB=BC:AC,那么稱線段AB被點C黃金分割.點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比.

  二、基礎(chǔ)過關(guān)

  1.若點P是AB的黃金分割點,則線段AP、PB、AB滿足關(guān)系式 .

  2.黃金矩形的寬與長的比大約為________(精確到0.001).

  3.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,若舞臺AB長為20m,試計算主持人應(yīng)走到離A點至少 m處?,如果他向B點再走 m,也處在比較得體的位置.(結(jié)果精確到0.1m)

  三、能力提升

  4.有以下命題:①如果線段d是線段a,b,c的第四比例項,則有 ;②如果點C是線段AB的中點,那么AC是AB、BC的比例中項;③如果點C是線段AB的黃金分割點,且ACBC,那么AC是AB與BC的比例中項;④如果點C是線段AB的黃金分割點,ACBC,且AB=2,則AC= -1.其中正確的判斷有( )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  5.已知點M將線段AB黃金分割(AMBM),則下列各式中不正確的是( )

  A.AM∶BM=AB∶AM B.AM= AB

  C.BM= AB D.AM0.618AB

  6.已知C是線段AB的黃金分割點(ACBC), 則AC∶BC = ( )

  A. ( -1)∶2 B. ( +1)∶2 C.(3- )∶2 D.(3+ )∶2

  7.在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P,Q.則PQ=( )

  A . B . C. D .

  8.已知線段MN = 1,在MN上有一點A,如果AN = .求證:點A是MN的黃金分割點.

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