今有10個質數：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103.如果將它們分成兩組，每組五個數，并且每組的五個數之和相等，那么把含有101的這組數從小到大排列，第二個數應是( ).
考點：質數與合數問題.
分析：可以先求出這10個質數的和是多少，根據已知條件，把這10個質數分成兩組，即可求出每組5個質數的和，然后在分析每組數各有哪幾種情況，由此解答即可.
解答：這10個質數之和是598，分成兩組后，每組五個數之和是598÷2=299.
質數合數問題奧數試題及答案：在有79這組數中，其他四個質數之和是299-79=220，個位數是0，因此這四個質數的個位數可能有三種情形：
(1)三個1和一個7;
(2)二個3和二個7;
(3)三個3和一個1.
31+41+101=173，220-173=47，可這十個數中沒有47，情形(1)被否定.
17+67=84，220-84=136，個位數為3有23，53，83，只有53+83=136，因此從情形(2)得到一種分組：17，53，67，79，83和23，31，41，101，103.
所以，含有101這組數中，從小到大排列第二個數是31.
[注]從題目本身的要求來說，只要找出一種分組就可以了，但從情形(3)還可以得出另一種分組.23+53+83+103=262，262-220=42，我們能否從53，83，103中找出一個數，用比它少42的數來代替呢?
53-42=11，83-42=41，103-42=61.這十個數中沒有11和61，只有41.又得到另一種分組：
23，41，53，79，103和17，31，67，83，101.
由此可見，不論哪一種分組，含101這組數中，從小到大排列，第二個數都是31.
點評：此題的解答思路要開闊，考慮要周全，分析所包含的各種情況，提高分析解決問題的能力.
- 相關推薦
【質數合數問題的奧數試題及答案】相關文章：
小升初奧數試題及答案06-08
小升初奧數經典試題附答案06-08
《質數與合數》教學反思07-08
質數和合數教案05-16
質數和合數的教案06-02
《質數與合數》教學反思06-15
質數與合數說課稿07-08
質數與合數的教學反思12-03
“質數與合數”教學設計11-26
質數與合數說課稿11-04