數(shù)學概念教學，是課堂教學的重要組成部分，也是數(shù)學教學的核心。在課堂教學中探討概念教學，其實就是在探討數(shù)學教學的本質(zhì)，也就是在研究如何抓住數(shù)學教學的牛鼻子。在初中數(shù)學教材中，概念多而分散，死記硬背顯然是不可取的。那么，在課堂教學中如何讓學生理解和掌握概念呢？下面結(jié)合自己的教學實踐談點體會。
一、聯(lián)系生活，探究概念的形成過程
數(shù)學來源于生活，生活為數(shù)學教學提供了豐富的素材。在數(shù)學概念教學中，教師應從學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，使學生經(jīng)歷觀察、猜測、交流、驗證、反思等活動感知概念，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。概念是對生活現(xiàn)象的提煉，讓學生在生活情境中體驗概念形成與發(fā)展的過程，能夠幫助學生理解和掌握概念，也能夠使學生的思維能力得到提高。例如，在講“圓”時，對于圓的概念，教師可以讓學生從生活中找出圓的實例，如車輪、奧運五環(huán)等，并提出問題：為什么車輪要制作成圓形？這樣的問題，激發(fā)了學生的探究熱情。在探究中，學生可以發(fā)現(xiàn)：圓，“一中同長”，把車輪制作成圓形可以保證車軸與地面的距離始終相等，從而確保車輛在行駛的過程中保持平衡。在此基礎上，學生使用圓規(guī)畫出一個圓，可以得出：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫作圓。同時，引導學生對于定義的形成過程進行別樣的`表述。如，從集合的角度考慮：到定點距離等于定長的點的集合叫作圓；也可以用軌跡來定義：平面上一動點以一定點為中心、一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓。這樣，使圓的定義深入到學生心中。生活是認識概念、探究概念發(fā)生和發(fā)展的重要場所。利用生活中的實例，幫助學生建構(gòu)數(shù)學概念，能夠起到形象直觀的作用，也讓學生從情感上更加樂于探究，從而加深學生對概念的理解和掌握。
二、揭示本質(zhì)，理解概念的內(nèi)涵與外延
數(shù)學概念教學的重點是，讓學生把握概念的內(nèi)涵與外延。只有這樣，才能揭示概念的本質(zhì)和關(guān)鍵，促使學生掌握概念。概念的內(nèi)涵其實就是概念的“質(zhì)”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有對象的和。明確了概念的內(nèi)涵與外延，就等于把握住了概念的全部。內(nèi)涵和外延是概念教學不可分割的兩部分。只要揭示概念的內(nèi)涵，就會涉及概念的外延。將兩者相統(tǒng)一，才能使概念教學更加完美。例如，在講“一次函數(shù)”時，學生對于函數(shù)是陌生的，而函數(shù)又是整個中學階段的重要內(nèi)容，函數(shù)思想貫穿于中學數(shù)學的始終。函數(shù)概念對于學生來說比較抽象，它是由學生已經(jīng)熟悉的研究靜止現(xiàn)象到研究運動變化現(xiàn)象的提升，實現(xiàn)了由常量到變量的轉(zhuǎn)變，讓學生的認知觀念實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。教師可以讓學生明確兩個變量一一對應的關(guān)系，也就是對于自變量（x）的每一個確定的值，y都有唯一確定值與其對應。在這里，學生就會從中找到關(guān)鍵詞，即“每一個”、“唯一確定”，也就把握了函數(shù)的本質(zhì)“對應”。在把握了內(nèi)涵的基礎上，教師可以用解析式或圖象的形式給出不同的函數(shù)，讓學生了解概念的外延，從而使概念教學顯得豐滿和有條理。在概念教學中，抓住概念的本質(zhì)是教學的關(guān)鍵。只有讓學生把握概念的內(nèi)涵與外延，才能使學生理解和掌握概念，從而提高學生的思維水平和數(shù)學素養(yǎng)。
三、實際應用，培養(yǎng)學生的應用意識
實際應用是概念教學的根本目的。只有讓學生感受到學習的價值和意義，才能激發(fā)學生的學習欲望，才能讓學生樂于參與學習活動。在概念教學中培養(yǎng)學生的應用意識，其實就是要讓學生有意識地用所學的概念解決生活中的問題。這樣教學，既是對概念的鞏固，也是培養(yǎng)學生的能力與素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。實際應用，促進了課堂教學的情境設置，也使學生理解了數(shù)學概念。例如，在講“銳角三角函數(shù)”時，對于三角函數(shù)的概念，教師可以用實際生活中的例子來引導學生探究，提高學生的應用意識和實踐能力。如，測量旗桿的高度，學生除了想到用學過的三角形相似之外，還可以用剛學的銳角三角函數(shù)來解決。如仰角60°時，量得自己離旗桿底端12m，則可以得出旗桿大約高多少米？再次移動位置，量出與旗桿的距離和仰角的度數(shù)，用計算器計算后檢查求得的結(jié)果是否相同，從而加深學生對正切概念的掌握。實際應用，使概念教學的實用性得到體現(xiàn)，學生在“學會”的基礎上“會用”，激發(fā)了學生進一步學習的動力，使學生由“學會”到“會學”。總之，概念教學，不僅是為了讓學生獲得更多的知識與技能，更重要的是讓學生積累經(jīng)驗和掌握方法。教師要讓數(shù)學概念深入學生學習的全過程，使學生在自主學習與合作探究中深入地把握數(shù)學的本質(zhì)。概念教學，既要突出量的積累，又要注重質(zhì)的提升，在為學生創(chuàng)設豐富生活情境的前提下，讓學生探究發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，并將知識應用于生活中。
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