巧設初中幾何例題
摘 要：在平時的教學中，教師要準確把握教材，利用好教材，把教材中蘊涵的知識巧妙地用例題挖掘出來。同時，教師把握好教材上的例題，舉一反三、一題多解，可以避免題海戰術，對培養學生分析，綜合運用能力大有好處，為后繼學習提供動力。 關鍵詞：巧設；幾何例題；舉一反三
例題設計的好壞直接影響到學生的發展，問題是學習的心臟，好的例題能培養學生的分析、解決問題的能力和創新思維能力。所以在平時的教學中，教師要準確把握教材，利用好教材，把教材中蘊涵的知識巧妙地用例題挖掘出來。用好的基礎題能舉一反三、觸類旁通，因為再復雜的題目都是由一些基本例題組成的。因此，作為教師就要把學生的主要精力放到基礎題目的聽懂、記住、用法上，把握例題中的主要因素及聯系，能用自己的語言準確清晰地復述出來，
例如：四邊形是大家熟悉的圖形之一，我們已經發現了它的許多性質。只要善于觀察、樂于探索，我們還會發現更多的結論。請同學們看黑板上的問題，四邊形對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積有何關系？你能探索出結論嗎？
學生們開始忙起來，相互協作、相互交流，沒有結果。這時，我適時點撥：“能否從特殊的平行四邊形入手呢？”所有學生又都忙起來：畫圖、寫已知、寫求證、寫證明，不多一會兒就有一名學生高興地舉手說：“找到答案了。”我讓這名學生將做好的答案展示到黑板上（如圖1），在學生畫圖的過程中，我繼續加以引導，并把學生畫的'圖與我的引導相結合，從中得出以下結論：
所以推出S△BOC·S△AOD＝S△AOB·S△COD（在教師引導下探究，并讓所有學生參與其中的方法取得了很好的效果）。
師：非常好！這是得出的特殊四邊形相等的結論。具有一般性嗎？若是一般四邊形，上述結論還成立嗎？
問題提出后，學生們開始了小組討論、合作、交流，有了平行四邊形探索過程作參照，學生們嘗試了不同的方法：有的小組學生用四邊形兩個頂點向對角線作高，利用等底等高三角形面積來探討；有的小組學生自四邊形對角線上任一點向四邊作高……我也參與到學生們的探討中，并啟發、鼓勵、引導每組多角度考慮。在討論中，學生們得出了如下結論（如圖2）：
S△AOB·S△DOC＝S△AOD·S△BOC
通過教師的引導、講解，學生的共同努力、探討、合作，利用由特殊到一般的數學思想，最終總結、歸納得出了所需要的結論。通過這樣的練習，可以大大提高學生的推理能力、分析綜合應用能力。所以，在教學中，教師只要巧妙設計好例題，給學生營造快樂的課堂氛圍，讓學生學會舉一反三地學習幾何，那么抽象的幾何題會很容易激發學生的學習興趣。
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