篇一：7.2.2 用坐標表示平移教案
6.2．1用坐標表示平移
[教學目標]1、掌握坐標變化與圖形平移的關系；2、能利用點的平移規律將平面圖形進行平移，會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。
[重點難點]坐標變化與圖形平移的關系是重點；坐標變化與圖形平移的關系運用是難點。
[教學過程]
一、導入新課
上節課我們學習了用坐標表示地理位置，體現了直角坐標系在實際中的應用，本節課我們研究直角坐標系的另一個應用——用坐標表示平移。．
二導學釋疑
1.圖形的平移與圖形上點的變化規律
首先我們研究點的平移規律。
如圖，（1）將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，點A的坐標發生了什么變化？把點A向上平移4個單位長度呢？
將點A向右平移5個單位長度，橫坐標增加了5個單位長度，縱坐標不變；將點A向上平移4個單位長度，縱坐標增加了4個單位長度，橫坐標不變.
（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，點A的坐標發生了什么變化？
將點A向左平移4個單位長度，橫坐標減少了4個單位長度，縱坐標不變；將點A向下平移4個單位長度，縱坐標減少了4個單位長度，橫坐標不變.
從點A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標不變嗎？在什么情況下，坐標增加或減少嗎？
將點向左右平移縱坐標不變，向上下平移橫坐標不變；將點向右或向上平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就增加幾個單位長度；向左或向下平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就減少幾個單位長度。
簡單地表示為
點（x,y 向右平移a個單位長度
點（x,y 向左平移a個單位長度
點（x,y 向上平移a個單位長度
點（x,y 向下平移a個單位長度 點(x+a,y) 點(x－a,y) 點(x,y＋b) 點(x,y－b )
再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化？
2、圖形上點的變化與圖形平移的規律
對一個圖形進行平移，就是對這個圖形上所有點的平移，因而這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．
例 如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？
（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．
思考：
（1）如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應的變為“橫坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形。
（2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結論？畫出得到的圖形。
歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結論？
在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度。
簡單地表示為
點(x+a,y)
點(x－點(x,y＋點(x,y－圖形向右平移a個單位長度 圖形向左平移a個單位長度 a個單位長度圖形向下平移a個單位長度
四、鞏固提升
第53面練習．
五、課堂小結
對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．
圖形的平移與圖形上的點的坐標的變化有什么規律？ 作業
53面1、2；54面3、4題．
篇二：7.2.2_用坐標表示平移教學設計
7.2.2 用坐標表示平移
一、教學目標
1、知識與技能：
掌握點的平移規律，圖形平移與坐標變化的關系，能利用點的平移規律將平面圖形進行平移．
2、過程與方法：
經歷點的坐標變化與圖形變化之間關系的探索過程,感受并了解圖形的平移變化與點的坐標變化之間的關系
3、情感態度價值觀：
培養學生主動探索，敢于實踐的創新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數學問題的樂趣，從而增強學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。
二、學情分析
1、知識掌握上，七年級學生剛剛學習直角坐標系，對直角坐標系及坐標的理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識混亂，所以應全面系統的去講述。
2、由于七年級學生的理解能力、思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。
3、心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性
三、教學重點、難點
教學重點：掌握圖形平移與坐標變化的關系；
教學難點：利用圖形平移與坐標變化的關系解決實際問題。
四、教學過程：
（一）溫故知新，復習引入
復習平移概念及性質。
(1)什么叫平移？
(2)平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關系？
設計說明：從學生已有的數學知識出發，回顧平移的相關知識，為新知識、新課題的學習奠定了基礎，從而也很自然地過渡到新課題的學習中去。
（二）合作交流，探究新知
1、探究點的平移與坐標的變化 （1）如圖,將點A(－2, －3)向右平移5得到點A1,在圖上標出這個點,并寫出它的坐標.
問：你從剛才的探究中發現什么規律了嗎？ 歸納： 把點A向左平移2個單位呢? 將點
（x，y）向右平移a個單位長度，對應點的橫坐
標 a ，而縱坐標不變，即坐標變為 將點（x，y）向左平移a個單位長度，
對應點的橫坐標 a ，而縱坐標不變，即
坐標變為
（2）如圖,將點A(－2, －3)向上平移6個單位長度,得到點A3,在圖上標出
這個點,并寫出它的坐標.
把點A向下平移4個單位呢?
問：你從剛才的探究中發現什么規律了嗎？
歸納：
將點（x，y）向下平移a個單位長度，對應點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變為 。
將點（x，y）向上平移a個單位長度，對應點的縱坐標 a ，而橫坐標不變，即坐標變為 。
進一步的探究，請再找幾個點試一試，對它們進行平移，觀察它們的坐標的變化，問：你上面發現的規律還成立嗎？
在此基礎上可以歸納出：
點的左右平移左減右加縱不變 點的上下平移上加下減橫不變 設計說明：在教師的指導下，學生通過畫圖、操作、思考、交流等過程，引導學生去探索、發現、歸納得出結論。經歷從特殊到一般，有具體到抽象的探索過程，最終探索出點左右平移和上下平移的坐標變化規律，這樣，學生動手實踐，利用多種感官全方位參與探究知識的過程，給學生創設充分表現自己的時空，引導學生去探索、發現、歸納。
變式練習1：見學案。
2、探究圖形的平移與坐標的變化
如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若將三角形ABC向左平移6個單位,請畫
出平移后的三角形,并寫出A、B、C的對應點的坐標;
(2) 若將三角形ABC向下平移5個單位,請畫
出平移后的三角形,并寫出A、B、C
對應頂點的坐標;
例1.如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是
A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接得到三角形A1B1C1 ,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關
系?
(2) 若將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接得到三角形A2B2C2,它與原三角形ABC的大小、位置有什么關
系?
歸納：
1、一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.
2、對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖示上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎
樣的平移
3、在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向 （或向 ）平移 個單位長度；
若把各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向 （或）平移_ _個單位長度.
對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．
設計說明：學生掌握點的平移與其坐標的變化關系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來，而圖形的平移是建立在點平移的基礎上的通過學生動手探索，利于學生對知識的理解與內化。。用坐標表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的`平移來解決，加強了學生對知識點間相互聯系的認識。
（三）應用遷移，鞏固提高
變式練習2：見導學案。
設計說明：這一環節是為了評價本節課的教學效果，檢驗教學目標的達成情況，教師可根據學生反饋的具體情況作適當的評價和補充，從而達到鞏固提高的目的。
（四）總結反思，提高升華 情意發展
學完本節課你有什么收獲，談談自己的體會，最后師生共同總結歸納。 設計說明：師生進行合作小結，體現了教學的民主性，學生通過自我評價，逐漸形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時養成良好的反思習慣。通過總結，培養學生歸納、概括能力，有助于學生清理知識的脈絡，使新舊知識形成體系，教師做為組織者與引導者。
（五）布置作業
作業題：必做題：課本78頁 第1題、第3題，79頁第4題.
選做題：課本80頁 第11題
作業分為必做題與選做題，目的是為了兼顧不同層次學生的學習需要，同時也讓學生能及時鞏固本節課的知識與技能。
篇三：(新人教版)數學七年級下冊：7.2.2《用坐標表示平移》教案(2)
《7.2.2 用坐標表示平移》教案
[教學目標]
1．知識技能
掌握坐標變化與圖形平移的關系；
能利用點的平移規律將平面圖形進行平移；
會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程．
2．數學思考
發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識．
3．解決問題
用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用．
4．情感態度
培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化．
[教學重點與難點]
1．重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系．
2．難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題．
[教學過程]
一、引言
上節課我們學習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個應用．
二、新課
展示問題：
（1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢？
（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什么規律嗎？
（3）再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化？
規律：在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應
點（x+a，y）（或（，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（，））．
教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．
例：如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？
（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？
引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題．
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．
三、練習
四、作業
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