6.2.2用坐標表示平移教案

2024-08-30

6.2.2用坐標表示平移教案

　　6.2.2用坐標表示平移

　　1.知識技能

　　掌握坐標變化與圖形平移的關系;能利用點的平移規律將平面圖形進行平移;會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.

　　2.數學思考

　　發展學生的形象思維能力，和數形結合的意識.

　　3.解決問題

　　用坐標表示平移體現了平面直角坐標系在數學中的應用.

　　4.情感態度

　　培養學生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化.

　　[教學重點與難點]

　　1.重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系.

　　2.難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題.

　　[教學過程]

　　一、引言

　　上節課我們學習了用坐標表示地理位置，本節課我們繼續研究坐標方法的另一個應用.

　　二、新課

　　展示問題：教材第56頁圖.

　　(1)如圖將點A(-2，-3)向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，把點A向上平移4個單位長度呢?

　　(2)把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發現什么規律嗎?

　　(3)再找幾個點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發現的規律變化?

　　規律：在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(x+a，y)(或(，));將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y+b)(或(，)).

　　教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化;反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

　　例如圖(1)，三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).

　　(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標后減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?

　　(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?

　　引導學生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

　　解：如圖(2)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.

　　思考題：

　　由學生動手畫圖并解答.

　　歸納：

　　三、練習

　　教材第58頁練習;習題6.2中第1、2、4題.

　　四、作業

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