《積的變化規(guī)律》教學設計

2021-02-07 教學設計

　　教學目標：

　　１、讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。

　　２、使學生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。

　　3、通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。

　　4、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

　　教學重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。

　　教學難點：積的變化規(guī)律的探究策略。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，提出問題

　　屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的走進敬老院，濃濃敬老請活動我們?nèi)W生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學生回答）

　　6╳2= 12（元）

　　6╳40=240（元）

　　6╳200=1200（元）

　　師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：有一個因數(shù)都是6。

　　生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。

　　師：觀察得真仔細! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？

　　生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。

　　生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。

　　師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

　　生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。

　　師：當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。

　　二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。

　　62= 12（元）

　　620=120（元）

　　6200=1200（元）

　　（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

　　（2）引導學生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

　　（3）出示182=36和302=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

　　師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。

　　師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

　　生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。

　　生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

　　師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應該怎么比呢？

　　2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。

　　（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？

　　學生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

　　您現(xiàn)在正在閱讀的《積的變化規(guī)律》教學設計二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《積的變化規(guī)律》教學設計二（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　3、驗證規(guī)律。

　　師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當作規(guī)律，這就是研究數(shù)學問題應該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

　　每位學生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）

　　師：既然許許多多的.乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。

　　生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

　　師：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？

　　生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

　　師：說得太棒了！同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？

　　三、運用規(guī)律，解決問題

　　1、根據(jù)850=400，直接寫出下面各題的積。

　　1650= 3250= 825=

　　2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行（w ww.xxjx SJ.c n）千米。

　　生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

　　師：根據(jù)什么數(shù)量關系來列式計算？

　　生：速度乘時間等于路程。

　　師：第二個問題呢？

　　生：6024=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。

　　師：還有其它解法嗎？

　　生：2402=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

　　師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學意識很強。同學們喜歡那種方法？

　　生：喜歡第2種，只需一步計算。

　　師：多關注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。

　　四、全課總結，拓展延伸

　　師：在這節(jié)數(shù)學課上，你們還有什么收獲嗎？