《積的變化規律》教學設計

2021-07-02 教學設計

　　一、教學目標

　　(一)知識與技能

　　進一步認識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。

　　(二)過程與方法

　　經歷從實際問題中抽象出單價、數量和總價，速度、時間和路程之間的關系，并能應用這種關系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。

　　(三)情感態度和價值觀

　　初步解生活中常見的數量及數量關系，樹立生活中處處有數學的思想。

　　二、教學重難點

　　教學重點：引導學生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應用三量之間的數量關系。

　　教學難點：用術語表達、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。

　　三、教學準備

　　課件

　　四、教學過程

　　(一)具體情境導入

　　1.出示教材52頁例4、53頁例5

　　師：在前面的學習中，我們經常會見到一些數量關系。

　　學生獨立解答

　　2.引入課題：

　　看來大家對我們學習的知識已經基本掌握了，今天我們就來總結這兩種常見的數量關系。(板書課題)

　　【設計意圖】學生已經會解決實際中關于單價、數量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學生對此類問題的回顧，激發起學生探究知識的欲望。

　　(二)探究新知

　　1.認識單價、數量、總價，概括“單價×數量=總價”

　　(1)

　　師：這兩個問題有什么共同點?

　　生1：都是已知每件商品的價錢。

　　生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數。

　　(2)出示發票：

　　師：你能從這張發票中看出光明小學的購物情況嗎?

　　(學生分別從數量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結果。)

　　①認識理解“單價”。

　　師：看來發票里包含了許多的數學知識。你知道發票中的“單價”是什么意思嗎?(板書：單價)

　　師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價?(學生介紹學習用品類、服飾類、食品類的物品單價)

　　師：發票中的2000元表示什么意思?(板書：總價)

　　②說一說，算一算。

　　師：出示問題：

　　橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元?

　　每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱?

　　200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元?

　　已知( )和( )，求( )。數量關系式為( )，算式( )。

　　學生獨立練習

　　生匯報、交流。

　　生：討論并發現驗證：單價×數量=總價，總價÷單價=數量，總價÷數量=單價。補充完整板書。

　　【設計意圖】從學生已有的知識和經驗出發，通過學生自己質疑、釋疑認識單價、數量、總價，并初步感知單價、數量、總價之間的關系。積累有關單價、數量、總價豐富感知。

　　2.認識速度、時間、路程，概括“速度×時間=路程

　　(1)

　　師：這兩個問題有什么共同點?

　　生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。

　　生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米

　　(2)聯系實際，認識速度

　　師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。(課件出示)

　　蝸牛爬行的速度大約是8米/時。

　　人步行的速度大約為4千米/時。

　　聲音傳播的速度大約為340米/秒。

　　光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

　　師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。

　　人步行的.速度是4千米/時，(板書：4千米/時)觀察表示速度的單位，是由哪些我們學過的單位組成的?

　　生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。

　　師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。

　　你知道4千米/時表示什么嗎?

　　生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。

　　師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎?

　　【設計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學生對日常生活中速度的認識，通過實例和交流，給予學生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關系。培養了學生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學生運用所學知識解決生活中的問題的意識。

　　(3)經歷公式形成的過程。

　　師：那么怎樣求速度?

　　生：路程÷時間=速度

　　師：請寫出下面各物體的速度

　　①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是_________

　　②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________

　�、垡幻\動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是________

　　生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。

　　(4)理解單位時間，理解速度的意義。

　　師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程?

　　生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。

　　師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現在能來試著說一說什么是速度嗎?

　　生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。

　　【設計意圖】路程、時間與速度這三個相關聯的量，學生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學過的單位有什么不同?剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內所行駛的長度，這樣就架構起行程問題中三個數量之間聯系的橋梁。

　　(5)經歷公式形成的過程。

　　師：解決下面的問題。

　　甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。

　　①60×4表示什么?

　　②240÷4表示什么?

　�、�240÷60表示什么?

　　已知( )和( )，求( )。數量關系式為( )。

　　生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。

　　師：怎樣求路程?

　　生：速度×時間=路程

　　師：猜測一下怎樣求時間?為什么這樣猜?

　　生：路程÷速度=時間，我認為根據速度×時間=路程，知道了積和一個因數，求另一個因數用除法計算。

　　師：同學們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎?計算第(2)、(3)題，說說你有什么發現?

　　生：我發現了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。

　　【設計意圖】在學生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎上，提出問題：這些量之間的關系是什么?根據學生的回答，讓他們經歷猜測和驗證的過程。在這個教學重點環節里，我留給學生充分的時間探究，通過小組討論總結、歸納數量關系，圍繞“總結---歸納”二個環節進行學法指導，幫助學生深刻領會路程、時間與速度之間的密切聯系。

　　(三)實際運用

　　1.他會超速嗎?帶有這個標志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。

　　師：你怎么理解限速60千米/時?你想對張叔叔說些什么?

　　2.客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海?你能想出幾種方法來解決?

　　生1：比路程。

　　生2：比速度。

　　生3：比時間。

　　3.小麗去文具店買文具，不小心把購物發票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎?

　　學生獨立解答。

　　【設計意圖】通過解決實際問題的練習，鼓勵學生聯系已有知識，尋求不同的解決方法，發展學生的數學思維能力。

　　(四)回顧梳理

　　本堂課我們學習了什么知識?你有什么收獲?