教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角》之植樹問題第一課時。
教學(xué)目標
1、利用現(xiàn)實生活中的情景，引導(dǎo)和組織學(xué)生通過觀察、推理及動手操作，認識植樹問題中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間存在的關(guān)系，即：兩端栽——植樹棵樹=間隔數(shù)+1；只栽一端——植樹棵樹=間隔數(shù)；兩端不栽——植樹棵樹=間隔數(shù)-1。
2、引導(dǎo)學(xué)生能熟練應(yīng)用所學(xué)植樹規(guī)律解決生活中的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
教學(xué)重點
認識植樹問題中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間存在的關(guān)系，即：兩端栽——植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1；只栽一端——植樹棵數(shù)=間隔數(shù)；兩端不栽——植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生利用生活中的植樹情景，發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
教具準備
教師：幻燈片、學(xué)習(xí)卡片
學(xué)具準備
學(xué)生：直尺或三角板
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、談話：看著四年級（1）班的同學(xué)們個個懂事、乖巧，老師突然想到多年以來默默陪伴著同學(xué)們快樂地學(xué)習(xí)、健康地成長的各位老師，從同學(xué)們甜蜜而幸福的臉上，我體會到了同學(xué)們的老師是多么辛苦、多么的不容易！兩年以后，同學(xué)們將離開自己深深敬愛的老師，那時候，同學(xué)們會想念我們的老師嗎？那時，我們的老師如果能接到同學(xué)們打來的一個電話，或?qū)憗淼囊环庑牛瑫械綗o比的欣慰。這不，昨天，老師就收到一封以前教過的一個學(xué)生（小江）寫來的一封信，同學(xué)們愿意和老師一起分享嗎？
2、（出示）敬愛的李老師：
我要告訴您一個好消息：我們學(xué)校蓋新教學(xué)樓啦！還建了新的花壇呢！
老師，我遇到一個問題，解決不了，想請老師幫個忙：
我們學(xué)校新建的花壇長12米，我們計劃在花壇的中間栽一排小樹，每隔3米栽一棵，我們要準備多少棵小樹苗？
下面是我校新花壇的平面圖：（出示圖）
3、引入談話：趁現(xiàn)在咱們四（1）班的`同學(xué)們都在，我們一起來幫小江解決這個問題，好嗎？
二、探究新知
1、探究植樹問題中“兩端都栽”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
（1）引導(dǎo)學(xué)生利用花壇平面圖（學(xué)習(xí)卡1）畫出栽樹簡易圖，并用自己喜歡的方法推算出需要樹苗的棵數(shù)。
要求：在花壇平面圖中栽樹的空欄中量一量，分一分，每隔3米栽一棵樹苗，樹苗用“ ”標出。
（2）利用投影組織學(xué)生展示、交流栽樹情況（展示栽樹簡易圖，交流樹苗棵數(shù)推算方法和結(jié)果）。
（3）根據(jù)學(xué)生展示交流情況，結(jié)合課件演示幫助學(xué)生認識植樹問題中的“起端、終端和間隔”，逐步總結(jié)歸納出：
植樹問題中“兩端都栽”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系：
植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1（板書）。
間隔數(shù)=花壇長度÷每個間隔的長
（4）引導(dǎo)學(xué)生列式解答。
2、探究植樹問題中“只栽一端”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
（1）引導(dǎo)學(xué)生利用花壇平面圖（學(xué)習(xí)卡2）畫出栽樹簡易圖，并用自己喜歡的方法推算出需要樹苗的棵數(shù)。
要求：在花壇平面圖中栽樹的空欄中量一量，分一分，每隔3米栽一棵樹苗，樹苗用“ ”標出。
（2）利用投影組織學(xué)生展示、交流栽樹情況（展示栽樹簡易圖，交流樹苗棵數(shù)推算方法和結(jié)果）。
（3）根據(jù)學(xué)生展示交流情況，結(jié)合課件演示逐步總結(jié)歸納出：
植樹問題中“只栽一端”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系：
植樹棵數(shù)=間隔數(shù)（板書）。
間隔數(shù)=花壇長度÷每個間隔的長
（4）引導(dǎo)學(xué)生列式解答。
3、探究植樹問題中“兩端都不栽”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
（1）引導(dǎo)學(xué)生利用花壇平面圖（學(xué)習(xí)卡3）畫出栽樹簡易圖，并用自己喜歡的方法推算出需要樹苗的棵數(shù)。
要求：在花壇平面圖中栽樹的空欄中量一量，分一分，每隔3米栽一棵樹苗，樹苗用“ ”標出。
（2）利用投影組織學(xué)生展示、交流栽樹情況（展示栽樹簡易圖，交流樹苗棵數(shù)推算方法和結(jié)果）。
（3）根據(jù)學(xué)生展示交流情況，結(jié)合課件演示逐步總結(jié)歸納出：
植樹問題中“兩端都不栽”時，間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系：
植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1（板書）。
間隔數(shù)=花壇長度÷每個間隔的長
（4）引導(dǎo)學(xué)生列式解答。
4、知識點整理小結(jié)（給李強回信）
（出示）親愛的小江同學(xué)：
來信收到，你遇到的問題在老師和我校四年級（1）班全體小朋友的共同努力下，順利解決。這種問題在數(shù)學(xué)上稱為“植樹問題”，有三種情況，老師告訴你計算方法，你就能計算出每種情況要準備多少棵樹苗了。
如果花壇兩端都栽：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1
如果花壇只栽一端：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)
如果花壇兩端都不栽：植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1
間隔數(shù)=花壇長度÷每個間隔的長
三、實踐練習(xí)
1、（出示）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
2、（出示）大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩顆之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
四、拓展練習(xí)
園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
五、課堂總結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、結(jié)合板書談話：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，發(fā)現(xiàn)了植樹的規(guī)律，并能運用規(guī)律，解決簡單的生活中的實際問題。其實植樹問題還包含許多有趣的知識，如：公路邊安裝路燈、鋸木頭、插彩旗、電線桿安裝（結(jié)合圖片）等需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)。
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