《立體圖形的體積計算》教學設計

2021-07-01 教學設計

　　教材簡析

　　本節課復習內容是在學生掌握了一些線和面的知識及對簡單立體圖形特征、表面積和體積意義基礎上進行的。通過這部分內容的學習，使學生進一步積累常見幾何體體積計算方法的經驗，并有利于促進學生進一步提高簡單推理的能力，為今后學習立體圖形起了舉足輕重的作用。在教學時既要引導學生回顧與反思常見幾何體體積公式的推導過程，把長方體、正方體和圓柱的體積公式統一成一個公式，進一步體會相關體積公式的內在聯系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略；更要讓學生通過解決相關的實際問題，幫助學生在比較中，進一步體會表面積與體積（容積）的聯系和區別，增強分析問題和正確選擇算法解決問題的能力。

　　教學目標

　　1．整理復習立體圖形體積的計算公式，并歸納、分析各立體圖形體積計算公式間的內在聯系。

　　2．經歷運用公式解決實際問題的過程，培養應用數學知識的意識，發展實踐能力。

　　3．在解決問題的過程中激發學生學習興趣，培養學生主動探索意識。

　　教學重點

　　分析、歸納各立體圖形體積計算公式間的內在聯系。

　　教學難點

　　正確選擇算法解決實際問題。

　　教學過程

　　一、創設情境引入。

　　1．課件出示公園空地圖片。

　　師：公園有一塊空地，為了美化環境，想挖一個荷花池，想一想，可能會是什么形狀？

　　根據學生的回答，出示圖片：長方體、正方體、圓柱體。（按順序貼在黑板上）

　　師：把挖出的泥土堆在一起，可能會是什么形狀？

　　根據學生的回答，出示圖片：圓錐。（貼在黑板上）

　　2．揭示課題。

　　師：這些都是什么圖形？要求挖出多少立方米的泥土，就是求什么？今天我們一起復習立體圖形的體積。（分步板書，出示課題：立體圖形的體積）

　　前面，我們已經復習了體積、容積的意義以及常用的體積、容積單位，今天我們主要復習立體圖形的體積計算。板書：（計算）（完善課題：立體圖形的體積計算）

　　二、明確復習目標。

　　師：關于體積計算，我們應該復習什么呢？通過復習我們要達成怎樣的目標呢？

　　根據學生的回答，課件出示復習目標：

　　1．進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積計算公式，能正確地進行體積計算。

　　2．進一步了解體積計算公式的推導過程以及相互之間的聯系。

　　3．能熟練運用體積公式，解決生活中的實際問題。

　　三、梳理知識，溝通聯系。

　　1．回顧。

　　師：想一想它們的體積怎么計算？先和同桌討論，互相說一說？誰想說？

　　指生說，師板書字母公式。

　　2．梳理。

　　師：它們的`體積為什么要這樣計算？這些計算方法又是怎樣得到的？讓我們先靜靜地去想一想；再在小組中每人選擇1種自己喜歡的形體，然后說一說這個體積的計算公式怎樣推導出來的？（生小組交流，師巡視輔導。）

　　全班集體交流。學生選擇形體口述體積公式推導過程，電腦隨機演示該形體的體積公式推導過程。

　　3．溝通聯系，完善結構。

　　師：剛才同學們把這些計算方法的來龍去脈解釋得很清楚，每種方法的出現和使用都有它的科學依據，它們并不是孤立存在的，想一想，它們之間有怎樣的聯系？（生獨立思考，再小組交流。）

　　（1．統一的計算公式。2。長方體的體積計算方法是最重要的基礎。3。轉化思想）

　　設計說明：梳理立體圖形的體積公式推導過程，通過演示、操作、設疑誘導讓學生先獨立思考，進而再充分發揮小組合作學習的優勢，先小組共同回憶，再全班集體交流，想象交流中進一步加深對知識的理解，感受數學思想方法的奧妙。并根據學生的自主選擇性回答，運用電腦演示相關形體體積公式的推導過程，再現學生頭腦中的已有表象，濃縮公式的來龍去脈，能夠收到事半功倍的教學效果。

　　四、看書。

　　師：今天我們復習的內容是p106整理與反思第三自然段的內容，大家看一看，再填一填。

　　五、應用。

　　過渡：通過剛才的回顧，我們對立體圖形的體積計算方法有了更深的理解。學以至用，現在我們來解決一些生活中的問題。（板書：回顧、應用）

　　一、求下列物體的體積。

　　牛奶盒（2）茶杯（3）圓錐的線陀

　　1．計算的的結果為什么比250ml大呢？（牛奶盒的體積比牛奶的體積大）

　　2．這是求茶杯的什么？（求容積要從里面量。）

　　3．這是建造房子用的線砣。

　　二、選擇正確的算式。（p106第8題）

　　小熊：6.28×6.28 小熊這樣列式求的是什么？

　　小兔：3.14×（6.28÷3.14÷2）小兔呢？