【知識與技能】
1.理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目.
2.理解 （a≥0）是非負數和( )2=a.
3.理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡.
【過程與方法】
1.提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題.
2.通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出( )2=a（a≥0），最后運用結論嚴謹解題.
3.通過具體數據的解答，探究并利用這個結論解決具體問題.
【情感態度】
通過具體的數據體會從特殊到一般、分類的數學思想，理解二次根式的概念及二次根式的有關性質.
【教學重點】
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.
2. （a≥0）是一個非負數；( )2=a（a≥0）及其運用.
【教學難點】
利用“ （a≥0）”解決具體問題.
關鍵：用分類思想的方法導出a（a≥0）是一個非負數；用探究的方法導出
一、情境導入，初步認識
回顧：
當a是正數時， 表示a的算術平方根，即正數a的正的平方根.
當a是零時， 等于0，它表示零的'平方根，也叫做零的算術平方根.
當a是負數時， 沒有意義.
【教學說明】通過對算術平方根的回顧引入二次根式的概念.
二、思考探究，獲取新知
概括： （a≥0）表示非負數a的算術平方根，也就是說， （a≥0）是一個非負數，它的平方等于a.即有：
（1） ≥0；（2）( )2=a（a≥0）.
形如 （a≥0）的式子叫做二次根式.
注意：在 中，a的取值必須滿足a≥0，即二次根式的被開方數必須是非負數.
思考： 等于什么？
我們不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分別計算對應的 的值，看看有什么規律.
概括：當a≥0時， =a；當a＜0時， =-a.
三、運用新知，深化理解
1.x取什么實數時，下列各式有意義？
2.計算下列各式的值：
【教學說明】可由學生搶答完成，再由老師總結歸納.
四、師生互動，課堂小結
1.師生共同回顧二次根式的概念及有關性質：（1）( )2=a（a≥0）；（2）當a≥0時， =a；當a＜0時， =-a.
2.通過這節課的學習，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.
【教學說明】教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發言，進行知識提煉和知識歸納.
1.布置作業：從教材相應練習和“習題21.1”中選取.
2.完成練習冊中本課時練習的“課時作業”部分.
本節課從復習算術平方根入手引入二次根式的概念，再通過特殊數據的計算，理解二次根式的有關性質，經歷觀察、歸納、分類討論等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法.
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