《有理數的乘除法》教學設計

2024-03-16 教學設計

　　【教學目標】

　　1.經歷探索有理數乘法法則的過程,發展歸納、猜測等能力;

　　2.能運用法則進行有理數乘法運算;

　　3.能用乘法解決簡單的實際問題.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1

　　(1)商店降價銷售某種產品,若每件降5元,售出60件,問與降價前比,銷售額減少了多少?

　　(2) 商店降價銷售某種產品,若每件提價-5元,售出60件,與提價前比,銷售額增加了多少?

　　(3)商店降價銷售某種產品,若每件提價a元,售出60件,問與提價前比,銷售額增加了多少?

　　〖探索2

　　(1)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫下降6℃,登高3km后,氣溫下降多少?

　　(2)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高3km后,氣溫上升多少?

　　(3)登山隊攀登一座高峰,每登高1km,氣溫上升-6℃,登高-3km后,氣溫有什么變化?

　　〖探索3

　　(1)2(2)-2(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____;

　　(5)30=_____;(6)-30=_____.

　　〖法則歸納

　　兩數相乘,同號得______,異號得_______,并把________相乘.

　　任何數同0相乘,都得______.

　　〖舊課復習

　　1.滿足什么條件的兩個數互為倒數?0.2的倒數是多少?7.29的倒數呢? 的倒數呢?

　　2.滿足什么條件的兩個數互為相反數? 0.2的相反數是多少? 呢?

　　〖探索4

　　在有理數范圍內,我們仍然規定:乘積是1的兩個數互為倒數.

　　-0.2的倒數是多少?-7.29的倒數呢? - 的倒數呢?

　　〖練習

　　P38.練習

　　〖作業 P45習題1,2,3.

　　【補充練習】

　　1. -1的倒數是1還是-1?為什么?

　　2. 的倒數是______;0的倒數________.

　　3. _____________的兩個數互為相反數._______的兩個數互為倒數.

　　若a+b=0,則a、b互為_____數,若ab=1,則 a、b互為_____數.

　　4.計算:(1)(-6)4=______=____;

　　(2) - =_________=_____.

　　5.在數-5,1,-3,5,-2中任取3個相乘,哪3個數相乘的積最大? 哪3個數相乘的積最小?

　　1.4.1 有理數的乘法(2)

　　【教學目標】

　　1.鞏固有理數乘法法則;

　　2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1

　　1.下列各式的積為什么是負的?

　　(1)-2345

　　(2)2(-3)4(-5)6789(-10).

　　2.下列各式的積為什么是正的?

　　(1)(-2)(-3)456

　　(2)-2345(-6)78(-9)(-10).

　　〖觀察1

　　P38. 觀察

　　〖思考歸納

　　幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什么關系?

　　(見P38.思考)

　　與兩個有理數相乘一樣,幾個不等于0的有理數相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值

　　〖例題學習

　　P39.例3

　　〖觀察2

　　P39. 觀察

　　〖練習

　　P39.練習

　　〖作業

　　P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.

　　〖補充練習

　　1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?

　　(2)a與2a哪個大?

　　(3)判斷:9a一定大于2a;

　　(4)判斷:9a一定不小于2a.

　　(5)判斷:9a有可能小于2a.

　　2.幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定這句話錯在哪里?

　　3.若ab,則acbc嗎?為什么?請舉例說明.

　　4.若mn=0,那么一定有( )

　　(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一個為0.

　　5.利用乘法法則完成下表,你能發現什么規律?

　　3 2 1 0 -1 -2 -3

　　3 9 6 3 0 -3

　　2 6 2 2

　　1 3 2 1

　　-1

　　-2

　　-3

　　6.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?

　　(2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什么?

　　1.4.1 有理數的乘法(3)

　　【教學目標】

　　1.熟練有理數乘法法則;

　　2.探索運用乘法運算律簡化運算.

　　【對話探索設計】

　　〖探索1

　　你知道乘法的交換律和結合律嗎?你會用字母表示它們嗎?在有理數范圍內,它們仍然成立嗎?

　　〖閱讀理解

　　乘法交換律和結合律(見P40)

　　〖探索2

　　下列計算若按順序依次相乘怎樣算? 用運算律為什么能簡化運算?

　　(1)252004 (2) - 1999 .

　　〖探索3

　　運用運算律真的能節省時間嗎?分兩個大組,比一比:

　　計算 (-198)( ).

　　〖練習1

　　運用乘法交換律和結合律簡化運算:

　　(1)1999125 (2) -1097 ( ).

　　〖探索4

　　1.每千克大米1.60元,第一天購進3590千克,第二天又購進6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?

　　2.如右圖,你會用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎?

　　〖閱讀理解

　　(乘法對加法的)分配律(見P41)

　　〖例題學習

　　P41.例5

　　〖作業

　　P41.練習

　　〖補充作業

　　1.計算(注意運用分配律簡化運算):

　　(1)-6(100- ); (2) (-12).

　　3.下列各式的積是正的還是負的?為什么?

　　(1) 2(-3)(-4)56789(-10);

　　(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

　　(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

　　4.下列各式的積(冪)是正的還是負的?為什么?

　　(1)(-3)(-3)(-3)(-3)

　　(2) ;

　　*(3) .

　　5.運用乘法交換律和結合律簡化運算:

　　(1)-98 (-0.6); (2)-1999 (- ) ( )

　　【補充練習】

　　1.某地氣象統計資料表明,高度每增加1000米,氣溫就降低大約6℃.現在地面氣溫是37℃,則在10000米的高空的氣溫是多少?

　　2.運用分配律化簡下列的式子:

　　(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;

　　=(3+9+1)x

　　=13x;

　　(3)12-9 (4)-z-7z-8z.

　　3.如右圖,用兩種方法表示長方形ABCD的面積.

　　4.〖議一議如圖,正方形ABCD的邊長為(a+b),小明認為它的面積可以記為 ;小芳發現它的面積還可以記為 ;小勇進一步得出結論:無論a、b為何值,式子 = 總是成立的.你認為他們的看法正確嗎?為什么?

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