【學習目標】
1.了解方差的定義和計算公式。
2. 理解方差概念的產生和形成的過程。
3. 會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。
4. 經歷探索極差、方差的應用過程，體會數據波動中的極差、方差的求法時以及區別，積累統計經驗。
【學習重點、難點】
重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。掌握其求法。
難點：理解方差公式，應用方差對數據波動情況的比較、判斷。
【學習過程】
一、課前預習與導學
1 .如圖是根據某地某段時間的每天最低氣溫繪成的折線圖,那么這段時間最低氣溫的極差、眾數、平均數依次是( )A.5°,5°,4° B.5°,5°,4.5°
C.2.8°,5°,4° D.2.8°,5°,4.5°
2.一組數據:3,5,9,12,6的極差是_________.
3.數據-2，-1，0，1，2的方差是_________.
4. 五個數1，2，3，4，a的平均數是3，則a=________，
這五個數的方差是________.
5.分別計算下列數據的平均數和極差：
A：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1;平均數= ;極差= .
B：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 平均數= ;極差= .
二、課堂學習研討(約25分鐘)
(一)情景創設：
乒乓球的標準直徑為40mm，質檢部門從A、B兩廠生產的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑了進行檢測。結果如下(單位：mm)：
A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1;
B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你認為哪廠生產的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢?
(1)請你算一算它們的平均數和極差。
(2)是否由此就斷定兩廠生產的乒乓球直徑同樣標準?
算一算(P書45-46)把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。
想一想：你認為哪種方法更能明顯反映數據的波動情況?
(二)新知講授：
1.方差
定義：設有n個數據，各數據與它們的平均數的`差的平方分別是，…，我們用它們的平均數，即用
來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差(variance)，記作。
意義：用來衡量一批數據的 ______，在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動 _____， 越不穩定。
2.標準差：
方差的算術平方根，即= _____
例1、 填空題;
(1)一組數據： _____， _____，0， _____，1的平均數是0，則= _____方差 _____
(2)如果樣本方差，
那么這個樣本的平均數為 _____ .樣本容量為 _____
(3)已知的平均數10，方差3，則的平均數為 _____ ，方差為 _____
例2、 選擇題：
(1)樣本方差的作用是( )
A、估計總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平
C、表示總體的波動大小 D、表示樣本的波動大小，從而估計總體的波動大小
(2)已知樣本數據101，98，102，100，99，則這個樣本的標準差是( )
A、0 B、1 C、 D、2
例3、甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數和方差，根據你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
三、反思與心得(約2分鐘)
我的收獲：
四、課堂檢測
1 .一組數據1,-1,0,-1,1的方差和標準差分別是( )
A.0,0 B.0.8,0.64 C.1,1 D.0.8,2 .某制衣廠要確定一種襯衫不同號碼的生產數量,在做市場調查時,該商家側重了解的是這種襯衫不同號碼的銷售數量的( )
A. 平均數 B. 眾數 C. 標準差 D. 中位數
3 .數據8,10,12,9,11的極差= _____ ;方差=_______.
4.質檢部門對甲、乙兩工廠生產的同樣產品抽樣調查,計算出甲廠的樣本方差為0.99,乙廠的樣本方差為1.02,那么,由此可以推斷出生產此類產品,質量比較穩定的是_______廠.
5.已知一組數據的方差是s2=[(x1-2.5)2+(x2-2.5)2+(x3-2.5)2+…+(x25-2.5)2],則這組數據的平均數是_________.樣本容量是_________。
小編為大家提供的九年級上冊數學方差與標準差教學計劃大家仔細閱讀了嗎?最后祝同學們學習進步。
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