1、大膽猜想自主探索．
這一節(jié)課中學(xué)生能積極參與教學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)探索規(guī)律。我從學(xué)生感興趣的故事出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，使學(xué)生從自身內(nèi)部的需要產(chǎn)生了問(wèn)題（至少使學(xué)生感到教師引發(fā)的問(wèn)題是自己想探究的問(wèn)題）。學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)自己的觀察、思考，大膽地提出了自己的猜想。學(xué)生在相互不斷補(bǔ)充中，不斷完善自己的猜想。波伊亞認(rèn)為教師不但要教學(xué)生嚴(yán)格演繹思維證明問(wèn)題，而且要教學(xué)生學(xué)會(huì)猜測(cè)問(wèn)題。他甚至還向教師呼吁："讓我們教猜想吧"。本節(jié)課學(xué)生在課堂中自己動(dòng)腦分析類(lèi)據(jù)類(lèi)型，提出猜想，研究猜想的合理性。通過(guò)猜想——修正——再猜想——再修正……，逐步獲得商不變規(guī)律的條件，并發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在這一復(fù)雜的思維過(guò)程中，學(xué)生的活動(dòng)方式是多樣化的，有個(gè)人獨(dú)立思考，也有小組合作交流，更有班級(jí)集體探究。這樣有利于學(xué)生自主探索，又能集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開(kāi)闊。
學(xué)生的自主探索是小學(xué)生成為課堂小主人的必要條件，而留給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間更是必要。"對(duì)于這個(gè)規(guī)律，是否具有普遍性呢？請(qǐng)你再舉一些例子來(lái)證明"教師這個(gè)問(wèn)題再一次激起學(xué)生的挑戰(zhàn)性。從現(xiàn)場(chǎng)看就有學(xué)生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2），這難能可貴的疑問(wèn)折射出學(xué)生絞盡腦汁之后的歡樂(lè)，他終于與別人看法不一樣。由此想到應(yīng)該給學(xué)生多一些自由探索思考時(shí)間，少一些指令性的操作程序，效果會(huì)更好！學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)結(jié)論，還學(xué)會(huì)"猜想——驗(yàn)證"的探究方法，會(huì)有一種"心中悟出始知深"的感覺(jué)。
2、不斷反思，自我評(píng)價(jià)教學(xué)中，教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維過(guò)程。
你想提醒大家注意些什么？教師這一問(wèn)題實(shí)際就是引導(dǎo)學(xué)生反思。反思能力是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的'一個(gè)核心特征。建構(gòu)主義認(rèn)為一切認(rèn)識(shí)都必須通過(guò)主體的建構(gòu)活動(dòng)才得以完成，所以學(xué)習(xí)者必須對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行自我監(jiān)控，自我檢查，以診斷和判斷自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己的設(shè)置目的。通過(guò)反思，學(xué)生的思維過(guò)程上升到一定高度，形成一定的認(rèn)知策略，學(xué)到數(shù)學(xué)思想方法，從而提高原認(rèn)知能力。
3、改變教學(xué)設(shè)計(jì)。
重視學(xué)生參與。以前教學(xué)商不變性質(zhì)時(shí)，總是想方設(shè)法讓學(xué)生通過(guò)一系列的鋪墊，讓學(xué)生水到渠成地掌握其性質(zhì)，學(xué)生觀察探索的時(shí)間很少，教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)得過(guò)份充分，而學(xué)生的主體地位發(fā)揮的很少。教師清楚為什么做這件事，學(xué)生卻是不清楚為什么要做，其學(xué)習(xí)的積極性肯定是不盡如意的。而這節(jié)課中，我從學(xué)生感興趣的故事出發(fā)設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，讓他們暢所欲言，不斷交流，不斷提煉，不斷展現(xiàn)自己。學(xué)生由于有被尊重的感覺(jué)，把自己知道的都會(huì)說(shuō)出來(lái)，自己不知道的也會(huì)竭盡全力去思考。所以才會(huì)有學(xué)生提出24÷5≠（24×2）÷（5×2）的觀點(diǎn)。這何嘗不是學(xué)生思維的閃亮點(diǎn)呢？
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