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《立體幾何》教學反思

2021-07-07 教學反思

  《立體幾何》是高中數學較難理解的內容之一,就其原因,主要是學生受平面思維的束縛,尚未建立起相應的空間觀念,缺乏空間想象能力和邏輯思維能力所致。怎樣讓學生更好的學好空間幾何呢?

  一、抓好入門教學,準確、牢固的理解和掌握概念、定理。

  1、直觀形象的引入觀念。

  在概念教學中應在對足夠的感性材料加以比對、分析和抽象的基礎上從感性認識出發引進新概念。如:平面這一概念可借助平靜的水面、平板玻璃的表面等這些給我們以平面形象的具體實物來引入。需注意的是,幾何中的平面是在空間無限延展的,平靜的`水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。

  2、借助已知概念理解新概念。

  如借助直線理解平面,一條直線有兩個點在一個平面內,那么這條直線上的所有點都在這個平面內。直線很直,平面必很平,直線無限延長,平面必無限延展。利用學生對直線的認識加深對平面的理解。

  3、抓住要點掌握概念。

  如二面角的平面角概念教學中應抓住三個要點:(1)頂點必須在棱上;(2)兩邊分別在兩個半平面內;(3)兩邊必須垂直于棱,再配以相關的圖形,學生對這個概念的理解就比較準確了。

  4、對比聯系記憶概念。

  如“不同在任一平面內的兩條直線”與“在不同平面內的兩條直線”有著本質的差異,前者是異面直線,而后者中的兩條直線則有在同一平面內的可能。這樣,對比不同的表述。找出其相異點,才能更好的理解記憶所學概念。

  5、抓住定理中的關鍵“字詞”。

  如在線面垂直的判定定理中,如果一條直線垂直于一個平面內的兩條“相交直線”那么線面垂直。“兩條”與“垂直”缺一不可,而垂直是否過交點則不必考慮。又如在射影定理中,“從平面外一點向一個平面引垂線段和斜線段”,必須強調“從平面外一點”和“一個平面”,否則會片面得出“射影長相等時斜線也相等”的錯誤結論。

  6、把握實質,概括精髓,加強對定理的記憶。

  記得牢才能用的好,如對于三垂線定理和逆定理的記憶,可概括為“影垂則斜垂,斜垂則影垂,又如記憶線面平行的判定定理和性質定理,可概括為”線線平行則線面平行,及線面平行則線線平行。

  二、避免常犯錯誤培養學生的空間想象力。

  1、把立體問題當做平面問題來處理。

  2、書寫不規范,不嚴謹、不完善。

  3、忽視圖形的多種可能性。

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