一、在立體幾何教學(xué)中要以概念、定理、公理為依據(jù)，以位置關(guān)系為線索，培養(yǎng)學(xué)生分析、思考和判斷能力
直線、平面以及直線和平面的位置關(guān)系是立體幾何的最主要的內(nèi)容之一，這些內(nèi)容是通過定義、定理、公理，組織成一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系。在進(jìn)行這一內(nèi)容的立體幾何教學(xué)時(shí)，要依據(jù)這個(gè)體系中的某一個(gè)環(huán)節(jié)，以位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化，發(fā)展為線索去思考、分析和判斷這是教師培養(yǎng)學(xué)生所必須具備和使用的方法。例４已知空間四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＣＤ＝ＣＢ Ｍ、Ｎ、Ｐ、Ｑ是個(gè)邊中點(diǎn)，求證：ＭＮＰＱ是矩形。分析：本題的關(guān)鍵在于如何證明ＭＮＰＱ中有一個(gè)角是直角，而這個(gè)問題可以通過證明ＢＤ⊥ＡＣ來解決，兩直線的垂直可由直線與平面的垂直或直線與直線的垂直轉(zhuǎn)化而來，欲由直線平面垂直畫出ＢＤ⊥ＡＣ，須造出與ＢＤ垂直的平面，使ＡＣ在這個(gè)平面內(nèi)，由已知可取ＢＤ中點(diǎn)Ｋ連接ＡＫ、ＣＫ則平面ＡＫＣ具有上述條件，能做出上述分析的關(guān)鍵是掌握轉(zhuǎn)化的思想，創(chuàng)造轉(zhuǎn)化的條件，從而完成轉(zhuǎn)化。
二、加強(qiáng)歸類思維的培養(yǎng)
通過學(xué)習(xí)一些概念、公理、定義、公式等知識(shí)技能后，在學(xué)生的頭腦中就形成了一定的習(xí)慣思路，特別是將題型分類后，總結(jié)出解題規(guī)律，形成思維定勢(shì)，以后遇到相類似的問題，總可以將題歸納出某一題型將題解出，這是我們比較習(xí)慣的解題思路，也是學(xué)習(xí)過程中不可缺少的一個(gè)基本過程。四、要向?qū)W生展示模型、教具、畫圖實(shí)例，以啟發(fā)學(xué)生通過觀察來提高其空間想象能力，從中使其邏輯思維能力也得到提高。因?yàn)樵诹Ⅲw幾何中思維能力與空間想象力是相輔相成的，空間想象力差的學(xué)生，對(duì)于具體的一個(gè)問題或某一圖形，不能在頭腦中想象出來，對(duì)問題中的各種情形考慮的不完整不全面，因而就會(huì)造成錯(cuò)誤的判斷推理，也就影響著邏輯思維能力的提高，因此在立體幾何教學(xué)中一定要注重空間想象能力的培養(yǎng)。
如：在講授三垂線定理時(shí)，可將一三角板的一直角邊放在桌子面上立起來，啟發(fā)學(xué)生怎樣放置，其斜邊才能和桌子的某一邊緣垂直，怎樣放置，直角邊才能和桌子的某一邊緣垂直，從而加深學(xué)生對(duì)“三垂線定理“和””逆定理”中的題設(shè)和結(jié)論的理解近而知道應(yīng)用“三垂線”定理及“逆定理”所必須具備的條件。在講授異面直線時(shí)，學(xué)生很難理解兩條直線的這種關(guān)系，可以先讓學(xué)生觀察教室中這樣的線，及大街上的高壓線與橫穿的電線，以及橋上汽車行駛的直線與河中船的行駛線等，從而使學(xué)生知道確實(shí)存在這樣的直線，同時(shí)掌握異面直線的即不想交也不平行的特點(diǎn)。例：已知 直線ａ、ｂ及ａ、ｂ外一點(diǎn)ｐ，畫出各種可能的圖形。解：按ａ、ｂ的'位置關(guān)系及點(diǎn)ｐ的可能位置分以下幾種情形
（１）ａ、ｂ相交，點(diǎn)Ｐ在ａ、ｂ確定的平面內(nèi)。
（２）ａ、ｂ相交，點(diǎn)Ｐ不在ａ、ｂ確定的平面內(nèi)，但點(diǎn)Ｐ應(yīng)在ａｐ及點(diǎn)ｂＰ所確定的兩個(gè)平面的交線上。
這個(gè)題是通過畫圖反應(yīng)空間內(nèi)點(diǎn)、直線及平面的位置關(guān)系的，考察的重點(diǎn)雖然是空間想象力，但實(shí)際要完整全面的考慮到各種情形必須要有較好的邏輯思維能力，畫圖時(shí)把邏輯思維的結(jié)果直觀的反映出來，所以思維能力是出發(fā)點(diǎn)也是歸宿，空間想象力是邏輯思維能力的杠桿，因此在立體幾何教學(xué)中應(yīng)以邏輯思維為主線，通過邏輯思維發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
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