《實數》一節，是在數的開方的基礎上引進無理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實數的范圍。由于實數涉及的理論較深，數的概念又比較抽象，這些概念看似簡單，學生要真正掌握還是有點困難。
教材一開始安排了一個探究：用計算器將有理數寫成小數的形式，你有什么發現？
生：通過計算探究，發現這些有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。
為了說明所有的有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式。我隨口又說出：請用計算器算算10/7是什么樣的小數？
生：無限循環小數、有限小數······（意見明顯不一致）
師：為什么？
生：因為它等于1.428571428,不循環。
噢，我明白了：計算器上最多只能顯示出9位小數，是個近似值。
于是，我趕緊讓學生將計算器的小數位數設定為5位，再看看結果是什么？
生：1.42857
師：可見，計算器上的值是10/7的真實值嗎？
生：······
師：自己用除式筆算一下。
生：循環小數。（大家終于心服口服了）
接著，我讓學生用計算器探究√2用小數形式表示為多少？
部分生：1.414213562，也為有限小數。（這是我預料之中的）
師：請將你的計算器的小數位數設為3位、5位，看結果如何？
生：1.414，1.41421
師：那么能否認為√2到底等于1.414213562，1.414，還是1.41421？
生：······
過了一會，有一生突然說：“都不等”。
師：為什么？
該生：將這些數平方后都不等于2，根據算術平方根的.定義，可以得出。
我有點驚訝，連我也沒有這樣去想。
課堂仍在繼續。
下課了，學生在本節課中的機智表現仍在腦海中浮現。心中一直在想，這不正是我們所期望的課堂：“教師引導學生參與學習活動、點燃學生思維的火花，讓學生在充滿生機和活力的課堂活動中有所收獲、得到發展，受到啟迪······”讓我們以生動的課堂活動為主線，以發展學生為出發點，通過開展平等的對話交流，讓知識在師生的互動中自然生成，讓學生在潛移默化的課堂活動中使自己的認知得到發展、情感得到升華、能力得到提高。請相信：只有充分相信學生、發動學生、依*學生，才會獲得理想的教育效果，才會收到事半功倍的效果；只有在學生充分參與的課堂中，課堂才會充滿智慧和激情，學生才會會興趣盎然，教師才能有常“新”的感覺，才會有意料之外的課堂效果。
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