1．本節是在數的開方的基礎上引進無理數的概念，并將數從有理數的范圍擴充到實數范圍.從有理數到實數，這是數的范圍的一次重要擴充，對今后學習數學有重要意義.在中學階段，多數數學問題是在實數范圍內研究.例如，函數的自變量和因變量是在實數范圍內討論，平面幾何、立體幾何中的幾何量（長度、角度、面積、體積等）都是用實數表示等.實數的知識貫穿于中學數學學習的始終，學生對于實數的運算，以后還要通過學習二次根式的運算來加深認識，因此本節的作用十分重要。
2．在本節課中為了突出重點，突破難點，我將教學分層次進行，先從從一個探究活動開始，活動中要求學生把幾個具體的有理數寫成小數的形式，并分析這些小數的共同特征，從而得出任何一個有理數都可以寫成有限小數和無限循環小數的形式.把有理數與有限小數和無限循環小數統一起來以后，指出在前兩節學過的很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，它們不同于有限小數和無限循環小數，也就是一類不同于有理數的數，由此給出無理數的概念.無限不循環小數的概念在前面兩節已經出現，通過強調無限不循環小數與有限小數和無限循環小數的區別，以使學生更好地理解有理數和無理數是兩類不同的數.幫助學生建立有意義的知識聯結，順應認知結構中的原有體系，以逐步探究的思路實現對問題的深層次理解，增強思維的`深刻性。
3．在探究有理數規律的過程中，使學生在探究時，經歷了觀察、實驗、歸納、總結以及由具體到抽象、由特殊到一般的學習過程，體會到了研究問題、解決問題的方法，加深了對無理數的理解。在處理這段教材時，沒有刻意地增加難度，而是立足教材，緊緊圍繞課本，尊重教材，挖掘教材，從情境設計—例題選擇—課堂引申都是以教材內容為載體，充分開發教材的功能。循序漸進地引導學生去學習新知，使學生能準確地把握學習重點，突破學習難點。
4．本節課通過學生的主動智力參與，動手實踐、自主探索與合作交流等活動，使學生在教師的主導作用下，實現對實數概念的自我建構。特別是在數軸上表示無理數，以探究題卡的形式讓學生自主完成，充分體現了自主探究教學法。
5．教師在培養學生學習興趣，激發良好學習動機中承擔一定的責任。恰當地提出問題和恰當地運用課堂互動策略十分重要。在課堂的準備與指導階段充分了解學生，進行有效提問，為學生提供及時適當的反饋，運用課堂競爭、合作策略來促進良性課堂互動，實現教學目標。
但本節課存在許多不足，對于學生對無理數概念的理解估計不足，而且課堂氣氛相當沉悶，教學效果不是很好。在今后的教學中自己在備學生時應著重考慮學生可能出現的這樣或那樣的情況，在教學手段和教學方法上應力求做到更新，以吸引學生的注意力，達到最佳效果。
總之，自己在教學中需要學習和改正的地方還很多很多，我將繼續不斷探索，不斷研究 ，虛心求教，盡快提高自己的教育教學能力。
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