從分中秋月餅談起
-------《圓的對稱性》教學反思
新北區實驗中學何英
本節課的教學策略是通過學生自己動手折疊、思考、交流等操作活動，讓學生親身經歷知識的發生、發展及其探求過程，再者通過教師演示動態課件及引導，讓學生感受圓的對稱性；并得出弧、弦、圓心角的三者之間的關系；掌握圓的旋轉對稱性、中心對稱性和軸對稱性；并能運用圓的對稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關系，并能解決圓的簡單的問題。同時注重培養學生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數學的生活性、趣味性，更進一步感受圓的美，激發他們的學習興趣。
具體的教學過程如下
一、情景創設：
（1）中秋博餅是我們廈門風俗習慣，博完餅后，怎樣把狀元餅2等分、4等分、8等分給大家享用呢？（2）根據的是圓的什么性質？（3）你還能將它3等分、5等分┈等分呢？（根據圓是軸對稱圖形，任意一條經過圓心的直線都是它的對稱軸。）
反思：通過等分中秋月餅引入圓的軸對稱性，把數學問題生活化，激發學生的學習數學興趣，再者設計（3）讓學生產生認知沖突，從而導入本節課的內容圓的旋轉對稱性。
二、新課講解：
問題1：當我們固定圓的圓心，將其繞著圓心O旋轉任意一角度時圓有何變化？它說明什么？
反思：讓學生思考，教師通過多媒體的動態演示，增強學生直觀形象，讓學生用語言概括，培養學生概括能力。
問題2：將如圖中的扇形AOB（陰影部分）繞點O逆時針旋轉某個角度，
（1）畫出旋轉之后的圖形，比較前后兩個圖形，
（2）找出相等的角；相等的弦；相等的弧。
（3）你能發現什么？用文字語言表達這一結論。
（4）在一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角、所對的弦有什么關系？如果弦相等，那么所對的圓心角、所對的弧又有什么關系？
反思：通過設計四個有梯度的問題，培養學生的發散思維能力及概括能力。讓不同層次學生通過思考，都能有所得。
（5）應用：例1如圖，在⊙O中，（1）如果AB(︵)＝CD(︵).，找出圖中具有相等關系的.量。（2）AC(︵)＝BD(︵)，如果∠1＝45°，求∠2的度數.
解：因為 AC(︵)＝BD(︵)，
AC(︵)－BC(︵)＝BD(︵)－BC(︵)，所以
根據在一個圓中，如果弧相等，那么所對的圓心角相等，可得
∠2＝∠1＝45°.
反思：第（1）小題是把課本例題進行變式，此題設計較好，關鍵是培養學生發散思維能力和圓心角、它所對的弧、所對的弦關系的直接運用能力，讓學生通過思考交流，但學生對弧能進行加減還不理解，教師用線段的加減類比地引導學生，這樣學生較易接受。第（2）培養學生合情的推理能力，并強調注意推
理的過程的每一步都要有理論依據，理由必須是學過的定義、定理或已知，不能主觀臆造。）
問題3：如何將一個圓3等分、5等分┈等分呢？
反思：通過教師幾何畫板的平臺演示，放“慢動作”，讓學生一目了然得出要將一個圓等分，只需將這個圓的圓心角360°等分即可。
三、達標反饋：
1、如圖，在⊙O中，（1）∠B＝∠C，說明AB(︵)＝AC(︵)
（2）AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°.求∠C度數.
2、如圖，AB是直徑，BC(︵)＝CD(︵)＝DE(︵)，∠BOC＝40°，求∠AOE的度數.
3、如圖AB是直徑，若∠COA＝∠DOB＝60°，找出與線段OA相等的所有線段；與弧AC相等的所有弧。
反思：此組的題目較有針對本節課的內容，但有照顧到中下生，但好生可能“吃不飽”，難度可加大。
四、學習小結：
1、內容小結：
（1）圓的對稱性：軸對稱、旋轉對稱（2）圓心角與它所對的弧、所對的弦之間的關系：這三個量中，若有一個量相等，則其它的量兩個量也相等。
2、方法歸納：利用圓的對稱性和圓心角與它所對的弧、所對的弦之間的關系，說明弦、弧、角相等，或可在圓中求一些角的度數，或可將一個圓任意等分等等。
反思：本節課師生及生生互動良好，課堂氣氛活躍，學生能積極思考、發言、交流，利用多媒體勸態演示，使得內容直觀形象，再者通過教師點拔，學生掌握較好。當然也存在上些不足之處，如優等生估計“吃不飽”等等。
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