《實數與數軸》教學反思
《實數》這一章我對概念的處理上，重點抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學生在具體的活動中獲得認識，增強理解；對內容的安排上，聯系實際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學生在運用中促進對知識的理解和掌握。引入時先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數嗎？它可能是分數嗎？讓學生親身經歷這些活動，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實存在不同于有理數的數，產生探求的欲望：它不是有理數，那它是什么數？再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環小數，從而給出無理數的概念。這與歷史上無理數的產生和發展過程是一致的，符合人的認識規律，同時讓學生體會到抽象的數學概念在現實世界中有其實際背景。在教學中，突出了討論無理數和實數的概念，實數是在有理數的基礎上中以擴充的，定義了無理數之后，有理數和無理數統稱為實數.對實數的比較大小和運算兩個問題，通過類比由有理數得到。
當無理數的概念和表示形式為學生熟知以后，實數概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。由于分類的標準不同，實數分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數和無理數分類；一種是按實數的大小分類.無論采取哪種分類方法，關鍵是不重不漏。通過教學，向學生滲透對概念進行分類的原則：一是要選定一個屬性為標準，選擇的標準不同，分類的結果也不同，但每次分類不能同時選用兩個以上的不同屬性作標準；二是不越級進行分類，就是說分類的結果應該是它的鄰近的種類概念，而不能越級，如把實數分為整數、分數和無理數，就是越過了“有理數”這一級，這是不正確的.正確的科學分類經常采用二分法，即在每一次分類時，將被分類的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個矛盾關系的兩種概念，并且逐級地這個分下去.二分法不僅是全面地、系統地掌握要領的重要的分類方法，而且也是系統地分析問題和解決問題的有力方法.
通過實數與數軸上的點一一對應的關系的講解，進一步是學生認識到有理數的存在，另外在學生思維中形成數形結合思想，為以后利用數形結合思想求解打好基礎。概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經過分析、綜合去掉非本質特征，保持本質屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的。例如：無理數的引入，先讓學生親身經歷活動，感受引入的必要性，初步認識無理數是無限不循環小數這一意義。在教學時，鼓勵了學生動手、動腦、動口，與同伴進行合作，并充分地開展交流。通過合作探索，經歷無理數的產生過程，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，從而較好地完成實數概念的建構，達到教學目標。
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