華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的張奠宙教授在透視《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的報告中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)的根本是把握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目的主要看學(xué)生是否理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，是否掌握了數(shù)學(xué)知識，是否形成數(shù)學(xué)能力。我們把人類幾千年積累的知識，取其精華，在很短的時間內(nèi)，要讓學(xué)生掌握，并形成能力，不但需要教師講解引導(dǎo)，而且對教師的講解引導(dǎo)提出更高的要求。這種課堂應(yīng)是充滿火熱思考的課堂 ，而不是游離于數(shù)學(xué)本身的.表面形式上的活躍和探究。而教師角色的定位是在動態(tài)的教學(xué)過程中，基于對學(xué)生的觀察和談話，“適時”地點(diǎn)撥思維受阻迷茫的學(xué)生，“適度”地根據(jù)不同心理特點(diǎn)及不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的思考問題，“適法”地針對不同類型知識選擇引導(dǎo)的方法和技巧。
數(shù)學(xué)中概念性知識(包括數(shù)學(xué)思想方法)的教學(xué)需要學(xué)生對每一個數(shù)學(xué)概念構(gòu)造自己的理解， 使得“教”的作用不再是演講、解釋、或者企圖去“傳送”知識， 而是為促使學(xué)生進(jìn)行心智建構(gòu)，適時、適度、適法地創(chuàng)設(shè)問題情境啟發(fā)教學(xué)。
如在《數(shù)學(xué)(必修5)》數(shù)列概念的學(xué)習(xí)時，啟發(fā)學(xué)生通過觀察圖形特征和表示數(shù)之間的關(guān)系，適時地體會數(shù)列的各項(xiàng)的順序與其序號的對應(yīng)，歸納得出數(shù)列的定義后，為了加深對數(shù)列概念的理解，教師設(shè)計(jì)如下問題：
“1，2，3，4，5”與“5，4，3，2，1”是同一個數(shù)列嗎?與“1，3，2，4，5”呢?請嘗試用文字?jǐn)⑹鲞@一特點(diǎn)。
當(dāng)學(xué)生理解了“在兩個數(shù)列中，相同序號上的項(xiàng)相同時為相同的數(shù)列，否則為不同的數(shù)列”，再設(shè)計(jì)如下問題：
“數(shù)列中的數(shù)和它的序號是什么關(guān)系?哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量?你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)內(nèi)容?”
這些問題促使學(xué)生對數(shù)列定義進(jìn)行反思，并透過數(shù)列定義的文字，用已有的函數(shù)知識去構(gòu)造對數(shù)列概念本質(zhì)的自我理解。
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