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四邊形性質探索的教案

2021-07-03 教案

  一、學生起點分析:

  學生的知識技能基礎:學生已經認識了生活中的軸對稱現象,掌握了軸對稱圖形的概念及其性質,因此在學習中心對稱圖形時可以進行比較。另外,學生還掌握了一些常見中心對稱圖形的性質,例如平行四邊形、矩形、圓形、正方形等,所以在研究這些圖形的中心對稱性時是有幫助的。

  學生的活動經驗基礎:生活中存在大量的實例,可以作為這一節課的活動基礎。

  二、學習任務分析:

  基于已有了研究軸對稱圖形的基礎以及旋轉知識,本節課教學的重點在于理解中心對稱圖形的定義及其性質,難點在于理解中心對稱圖形的定義,會判斷哪些圖形是中心對稱圖形,并且還要發展學生的應用意識,會尋找生活中的中心對稱圖形,會分析各種圖案,標志是中心對稱圖形,還是軸對稱圖形。

  因此本節課的教學目標是:

  (1)經歷觀察發現中心對稱圖形的有關概念以及性質的過程,理解中心對稱圖形的.概念和性質。

  (2)會判斷一些常見圖形是否是中心對稱圖形。

  (3)會判斷生活中的一些圖案,圖標是否具有中心對稱性。

  (4)學會運用數學眼光分析身邊事物的能力。

  (5)培養審美能力。

  教學重點:理解中心對稱圖形的定義及其性質

  教學難點:理解中心對稱圖形的定義,會判斷哪些圖形是中心對稱圖形

  三、教學過程設計:

  第一環節:學生課前收集一些圖案,圖標等。

  以4人合作小組為單位,開展收集圖案活動:

  (1)美麗圖案

  (2)各車的標志

  (3)商標

  活動方式:提前準備

  活動目的:通過以上活動,培養學生運用數學眼光分析周圍世界。

  第二環節:情境引入

  在學生收集到的圖案中,首先請學生先選擇出是軸對稱圖形的圖案,與學生共同回顧軸對稱圖形的知識。然后,教師挑出具有另一種對稱性的圖案(中心對稱的),引入課題。

  第三環節:學習新知

  1.探究活動:平行四邊形ABCD

  運用電腦演示下列過程:連結對角線AC,BD交點為O,確定原來平行四邊形的位置,然后使它繞著點O旋轉180°。

  2.提出問題:(1)此時的平行四邊形是否與原來的圖形重合?

  (2)旋轉中心,旋轉角各是多少?

  (3)為什么旋轉后的平行四邊形會與原平行四邊形重合?

  3.定義概念:

  像平行四邊形這樣,一個圖形繞著一個固定點旋轉180°后能與原圖形重合的圖形叫中心對稱圖形,這個固定點叫對稱中心。

  觀察與思考:設點是某個中心對稱圖形上的一點,繞對稱中心0旋轉180°后,它變成了點B,點A與點B就是一對對應點,且OA=OB

  結論:中心對稱圖形上的每一對對應點所連接的線段都被對稱中心平分。做一做:

  (1)平行四邊形是中心對稱圖形嗎?如果是,請找出它的對稱中心,并驗證作的結論。因此還可以驗證平行四邊形的哪些性質?

  (2)線段是中心對稱圖形嗎?對稱中心是什么?

  (3)你還能找到哪些常見的幾何圖形是中心對稱圖形?它們的對稱中心是什么?

  活動方式:1)四人小組活動,合作交流:

  2)全班討論

  活動目的:盡可能多地找出常見的圖形進行知識歸納,其中包括矩形,菱形,正方形,正三角形,圓等。

  議一議:1)下面的撲克牌中,哪些牌的牌面是中心對稱圖形嗎?

  紅桃2 黑桃9 方片J 黑桃8 梅花3

  答:黑桃K,方片9

  2)再舉出生活中的一些中心對稱圖形

  第四環節:練習提高:

  隨堂練習1,2

  第四環節:課堂小結

  1)這節課我們認識了中心對稱圖形

  2)像線段、平行四邊形、圓、偶數邊的正多邊形就是中心對稱圖形

  3)會辨認生活中哪些圖案是中心對稱圖形

  第五環節:作業布置

  習題4.12 3

  四、教學反思

  中心對稱圖形比軸對稱圖形難理解和為學生所接受,因此應該充分運用多媒體動畫輔助教學,幫助學生理解中心對稱圖形的概念和性質,并能認識到生活中哪些圖案是中心對稱圖形為了發展學生興趣,可以引導學生進行圖案設計,把所學知識應用于實際,提升學習水平和能力。

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