數學教案：相反數

2021-06-12 教案

　　教學目標

　　1借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數;

　　2培養學生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數形結合的思想。

　　重點難點

　　重點：理解相反數的概念和求一個數的相反數

　　難點：相反數概念的理解

　　教學過程

　　一激情引趣，導入新課

　　思考：

　　⑴數軸上與原點距離是2的點有______個，這些點表示的數是_____;與原點的距離是5的點有______個，這些點表示的數是_______

　　(2)數軸上與原點的距離是0.5的點有_____個，這些點表示的數是______,數軸上與原點的距離是的點有____個，這些點表示的數是_______

　　一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的`距離是a的點有___個，它們分別在原點的____，表示____和____，我們說這兩點關于原點對稱。

　　二合作交流，探究新知。

　　相反數的概念

　　觀察:+3.6和-3.6，6和-6，，和-每對數，有什么相同和不同?

　　歸納：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符號不同的兩個數，叫互為相反數。其中一個叫另一個的相反數.

　　考考你：

　　(1)-8的相反數是___,7是____的相反數。

　　(2)a的相反數是_____.-a的相反數是____

　　(3)怎樣表示一個數的相反數?

　　在這個數的前面添上“-”，就可表示這個數的相反數。如12的相反數是____,-9的相反數是_____,如果在這個數的前面添上“+”表示____.

　　(4)有人說一個數的前面帶有“-”號這個數必是負數，你認為對嗎?如果不對，請舉一個反例。

　　(5)互為相反數在軸上的位置有什么特點?

　　(6)零的相反數是____.

　　三應用遷移，拓展提高

　　1關于相反數的概念

　　例1判斷下列說明是否正確

　　(1)-(-3)表示-3的相反數()，(2)-2.5的相反數是2.5()

　　(3)2.7與-3.7是互為相反數()(4)-π是相反數。

　　2求一個數的相反數

　　例2分別寫出下列各數的相反數：1.3、-6、-、-(-3)、π-1

　　3理解-(-a)的含義

　　例3填空：(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____

　　四沖刺奧賽，培養智力

　　例4已經：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個數中，哪些數是互為相反數?哪些數相等?

　　例5若數與互為相反數，求a的相反數。

　　變式：如果x與互為相反數，且y≠0，則x的倒數是()

　　A2yBC-2yD

　　例6有理數a等于它的倒數，有理數b等于它的相反數，則等于()

　　A0B1C-1D2(第9屆“希望杯”初一第2試)

　　四課堂練習，鞏固提高

　　1.-1.6是____的相反數，___的相反數是0.3.

　　2.下列幾對數中互為相反數的一對為().

　　A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)與-(+8)C.+(-8)與+(+8)D-(-8)與+(-8)

　　3.5的相反數是____;x+1的相反數是___;的相 a-b的反數是____.

　　4.若a=-13,則-a=_____若-a=7,則a=_____

　　5.若a是負數，則-a是___數;若-a是負數，則a 是______數.

　　6有如下三個結論：

　　甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則a+b+c=0

　　乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則

　　丙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則

　　其中正確結論的個數是()

　　A0B1C2D3

　　五反思小結，鞏固升華

　　1什么叫互為相反數?

　　2一對互為相反數有什么特點?

　　3怎樣表示一個數的相反數?

　　作業：作業評價，相反數

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