《全等三角形的判定》教案設(shè)計(jì)

2023-02-28 教案

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；

　　2.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖、實(shí) 驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力.

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　1.難點(diǎn)：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理的自覺(jué)性；

　　2.重點(diǎn)：靈活運(yùn)用SSS判定兩個(gè)三角形是否全等.

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　　請(qǐng)問(wèn)同學(xué)，老師在黑板上畫(huà)得兩個(gè)三角形，△ ABC與△ 全等嗎？你是如何判定的.

　　（同學(xué)們各抒己見(jiàn)，如：動(dòng)手用紙剪下一個(gè)三角形，剪下疊到另一個(gè)三角形上，是否完全重合；測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的所有邊與角，觀察是否有三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.）

　　上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿(mǎn)足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對(duì)應(yīng)相等條件時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全

　　等.滿(mǎn)足三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形是否全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來(lái)探討研究.

　　二、實(shí)踐探索，總結(jié)規(guī)律

　　1、問(wèn)題1：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？做一做：給你三條線段、、，分別為、、，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？

　　先請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)畫(huà)圖思路后，教師指導(dǎo)，同學(xué)們動(dòng)手畫(huà)，教師演示并敘述書(shū)寫(xiě)出步驟.

　　步驟：

　　（1）畫(huà)一線段AB使它的長(zhǎng)度等于c（4.8cm）.

　　（2）以點(diǎn)A為圓心，以線段b（3cm）的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓�。灰渣c(diǎn)B為圓心，以線段a（4cm）的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓��；兩弧交于點(diǎn)C.

　�。�3）連結(jié)AC、BC.

　　△ABC即為所求

　　把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

　　換三條線段，再試試看，是否有同樣的結(jié)論

　　請(qǐng)你結(jié)合畫(huà)圖、對(duì)比，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　同學(xué)們各抒己見(jiàn)，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫(huà)的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡(jiǎn)便的方法：如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”，或簡(jiǎn)記為（S.S.S.）.

　　2、問(wèn)題2：你能用相似三角形的判定法解釋這個(gè)（SSS）三角形全等的判定法嗎？

　　（我們已經(jīng)知道，三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，而相似比為1時(shí)，三條邊就分別對(duì)應(yīng)相等了，這兩個(gè)三角形不但形狀相同，而且大小都一樣，即為全等三角形.）

　　3、問(wèn)題3、你用這個(gè)“SSS”三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？

　�。ㄖ灰切稳叺拈L(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了）

　　4、范例：

　　例1 如圖19.2.2，四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，試說(shuō)明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ，又因?yàn)锳C是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

　　5、練習(xí)：

　　6、試一試：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi) 角分別為、、，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（所畫(huà)出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）.

　　三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

　　三、加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識(shí)

　　1、如圖，，，△ABC≌△DCB全等嗎？為什么？