《等腰三角形的軸對(duì)稱性》教案

2021-06-14 教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握等腰三角形的判定定理．

　　2．知道等邊三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定定理．

　　3．經(jīng)歷折紙、畫(huà)圖、觀察、推理等操作活動(dòng)的合理性進(jìn)行證明的過(guò)程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認(rèn)識(shí)事物的重要途徑．

　　4．會(huì)用“因?yàn)椤浴碛墒恰被颉案鶕?jù)……因?yàn)椤浴钡确绞絹?lái)進(jìn)行說(shuō)理，進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理的能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　熟練地掌握等腰三角形的判定定理．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確熟練地運(yùn)用定理解決問(wèn)題及簡(jiǎn)潔地邏輯推理．

　　教學(xué)過(guò)程（教師活動(dòng)）

　　學(xué)生活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)思路

　　前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的`軸對(duì)稱性，說(shuō)說(shuō)你對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)．

　　本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)等腰三角形的軸對(duì)稱性．

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　如圖所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊bc和一個(gè)底角∠c．請(qǐng)同學(xué)們想一想，有沒(méi)有辦法把原來(lái)的等腰三角形abc重新畫(huà)出來(lái)？大家試試看．

　　1．學(xué)生觀察思考，提出猜想．

　　2．小組交流討論．

　　一方面回憶等邊對(duì)等角及其研究方法，為學(xué)生研究等角對(duì)等邊提供研究的方法，另一方面通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，自然地引入課題．

　　二、探索發(fā)現(xiàn)一

　　請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作：

　　（1）在半透明紙上畫(huà)一條長(zhǎng)為6cm的線段bc．

　　（2）以bc為始邊，分別以點(diǎn)b和點(diǎn)c為頂點(diǎn)，在bc的同側(cè)用量角器畫(huà)兩個(gè)相等的銳角，兩角終邊的交點(diǎn)為a．

　　（3）用刻度尺找出bc的中點(diǎn)d，連接ad，然后沿ad對(duì)折．

　　問(wèn)題1：ab與ac有什么數(shù)量關(guān)系？

　　問(wèn)題2：請(qǐng)用語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)．

　　1．根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行操作．

　　2．畫(huà)出圖形、觀察猜想．

　　3．小組合作交流、展示學(xué)習(xí)成果．

　　演示折疊過(guò)程為進(jìn)一步的說(shuō)理和推理提供思路．

　　通過(guò)動(dòng)手操作、演示、觀察、猜想、體驗(yàn)、感悟等學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得知識(shí)為今后學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

　　三、分析證明

　　思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些結(jié)論呢？

　　問(wèn)題3：已知如圖，在△abc中，

　　∠b＝∠c．求證：ab＝ac．

　　引導(dǎo)學(xué)分析問(wèn)題，綜合證明．

　　思考：你還有不同的證明方法嗎？

　　問(wèn)題4：“等邊對(duì)等角”與“等角對(duì)等邊”，它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　思考——討論——展示．

　　1．學(xué)生獨(dú)立完成證明過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流．

　　2．班級(jí)展示：小組代表展示學(xué)習(xí)成果．

　　在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得問(wèn)題解決的思路，在合情推理的基礎(chǔ)上讓學(xué)生經(jīng)歷演繹推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．

　　通過(guò)“你有不同的證明方法嗎”的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，激發(fā)探究問(wèn)題的欲望和興趣，通過(guò)對(duì)問(wèn)題4的思考讓學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)與判定的理解．

　　四、探索發(fā)現(xiàn)二

　　問(wèn)題5：什么是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？

　　問(wèn)題6：等邊三角形有什么性質(zhì)？

　　問(wèn)題7：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形了？為什么？

　　1．學(xué)生閱讀教材，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．

　　2．小組討論交流．

　　3．展示學(xué)習(xí)成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質(zhì)、