任何數學老師都想上一堂優秀的數學課，優秀的數學老師想自己上的每一堂課都是優秀的，我們都想成為智慧型的數學老師。我們高興的看到，郭老師給了我們很好的示范。
一、學生的發現
數學家喬治伯利亞：“學任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最省，也最容易了解其中的規律，性質和聯系”。這里的發現就是在教師設定的在原有的知識的基礎上產生新的問題，由學生去發現、去再創造。郭老師從學生最熟悉的工具（兩個全等的30°的三角板）設置的拼圖活動出發，從學生拼出的圖形中我們可以看到很好地呈現了探索問題的情景，又為后邊的學習新的軸對稱和中心對稱，做好了鋪墊，起到了很好地承上啟下作用，學生遵循著老師設置的問題，通過測量、折紙等活動去發現去探索，隨著七個問題的提出與解決，知識在學生腦海中已基本形成，郭老師的情景和問題串的設置真是匠心獨運。
二、知識的'產生
發現結論是定理的初級階段，如何讓定理在學生頭腦中形成可遷移的印記呢？郭老師通過“最大限度地給予學生表演的機會”、“指導學生閱讀教材引”，引導學生用普通數學語言、幾何語言、符號語言進行表述和轉換，讓我們看到了知識的產生其實就是數學語言的產生，三種數學語言的互化形成數學知識內化，在這個環節表現的生生互動，讓我們感受到了知識就是在這樣的交流，試錯中完成的，什么叫水到渠成，由此可見一斑。
三、知識的運用
知識的掌握、能力的形成其實就是這個定理（基本模式）在較為復雜的圖形中的識別與分離(例題1)、組合與補全（例題2），幾何定理的運用就是基本圖形的識別與補全，例題的選擇是為了學生形成能力、能夠遷移所必須具備的基本要素，郭老師在這兩個例題的設置上讓我們看到了一個優秀的數學老師的深厚功底，這里的精彩是看不見的，但思維的鏈條在學生頭腦中已成雛形，我們從反饋練習的順利完成就可以清楚看到這一點。
四、方法的拓展
最有價值的知識是方法，形成知識不是我們的最終目的，知識是形成方法的載體，知識的靈魂是方法，學生從前五個環節中學到了知識，形成了初步的方法（從操作中發現,在特殊中探索），但這種方法需要老師有意識地深化、延伸，探索線段軸對稱性以及對稱軸上一點到兩端距離的關系，這個問題的設置看似簡單，其實把握捉了本節的精華“從特殊到一般”的數學思想方法，使學生從單純的解題方法的模仿發展到思維過程的模仿，提高了學生的思維質量。
數學課從本質上講是簡潔的：設置什么情景，怎樣操作檢驗，討論什么問題，明確什么結論，形成什么知識和方法。本節從操作中探索，探索中操作，在探索中深化，在操作中明辨，從操作開始到操作中拓展，把握住了核心，使數學的課堂教學真正落實到了學生的發展上——這就是我們每一位數學老師追求的優秀的數學課，也是每一節數學課都是優秀的標準。
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