今天我校開展了縣公開課觀摩課，在本次活動中，余老師所執教的《中位數》一課是在學生已經掌握了平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個統計量，用它來表示一組數據的情況，具有直觀、簡明的特點的基礎上進行教學的。平時生活中，我們用得最廣的是平均數，對平均數的體驗也較多，但是當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，也就是出現極端數據時，平均數就不適合代表該組數據的一般水平，這時就需要用新的統計量，中位數便應需而生。在本節課中，余老師是通過“引入中位數的必要性→什么是中位數→怎么找中位數→中位數與平均數的聯系和區別→何時用中位數”這條主線展開教學的，引導學生理解中位數的意義，從而明白中位數是對描述一組數據集中趨勢的進一步完善，提高學生分析數據的能力，學會從單一的平均數的評價到多元化的綜合評價，體現了數學的價值。縱觀本節課主要有以下幾個亮點：
一、在比較中引入。
在本節課教學中，余老師就以平均數為參照物，先讓學生根據平均成績來比較三年1班第一組與第二組同學的跳繩水平，第一組同學的平均數高，學生們一致認為第一組同學的跳繩水平好一些，接著余老師就引導學生去分析、比較第一、二組的具體數據。在比較中學生們發現“第二組大部分同學的跳繩成績要比第一組的好”，他們在這樣的情境中產生了認知沖突，發現這時用平均數來代表第一組數據的一般水平不太合適，應該要用一個新的統計量來表示，這樣中位數的引入也就水到渠成了。然后，余老師再不斷地引導學生比較中位數與平均數，從而得出“平均數只是一個‘虛擬’的數，即一組數據的和除以該組數據的個數所得的商，而中位數并不完全是‘虛擬’數，當一組數據有奇數個時，它就是該組數據順序排列后最中間的那個數據，在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，是這組數據中真實存在的一個數據；平均數的大小與一組數據里的`每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響”，所以當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的一般水平就比較合適。這樣地教學，不僅能夠自然的從舊知過渡到新知，而且便于學生理解和掌握“中位數”這個新的統計量。
二、在語言中理解。
數學語言：精煉，簡潔，準確，要有一針見血的功效。數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。在本節課教學中，余老師不僅自己能夠用準確、科學的數學語言進行教學，而且還要求學生在正確理解數學語言的基礎上，學會用準確、科學的數學語言回答各種數學問題。學生不是一天學會表達的，需要教師假以時日，善于抓住契機對學生進行數學語言的訓練，其實質上是思維的訓練�！笆裁词侵形粩担烤褪侵虚g位置上的數，我們用這兩個字來組詞就可以了�！痹瓉砀拍畹慕⒂性S多途徑和方法，直觀體驗，歸納概括，也可以抓住字面意義來理解。語言是思維的物質外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。余老師獨辟蹊徑，緊扣“中”、“位”兩個字，組詞釋義，幫助學生進一步理解和掌握中位數這一概念，使學生模糊的認識和語言敘述在老師的引導下逐漸清晰和簡潔起來。我相信，嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言是發展邏輯思維的“精髓”。
三、在練習中發展。
本節課，余老師還設計了找“從大到小排列好的奇數個數據的中位數→無大小順序排列好的奇數個數據的中位數→找偶數個數據的中位數→三輪擲沙包，每一輪該用‘平均數’，還是用‘中位數’合適→讀了‘五（6）班9名同學跳遠成績的中位數是2.59米’想到了什么？”等有針對性、有層次性的練習，能夠考慮到不同的學生要有不同的發展。既有及時鞏固當堂所學的知識和基本技能的基礎題，又有鍛煉和提高學生思維能力的拓展題，使學生在掌握知識的同時拓展了思維，培養了能力。這樣，通過具體實例，從不同角度考慮集中趨勢問題、解決問題，進而理解平均數、中位數間的聯系與區別，既鞏固了學生所學的知識，又使他們得到了不同程度的發展。
總之，在本節課的學習中，余老師能夠善于利用每一組數據，引導學生加以分析、比較，從而明了何時可用“平均數”，何時可用“中位數”來表示該組數據的一般水平更為合適。讓學生在分析、比較中所收獲的不僅有知識，還包括能力、方法、情感等，同時他們也體驗到學習的樂趣，增強了學好數學的信心。
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