等式和它的性質(zhì)教案實例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識起學(xué)點
1.理解：等式的意義，并能舉出有關(guān)等式的例子.
2.掌握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì)，并能語言敘述.
3.應(yīng)用：會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形，并能對變形說明理由.
(二)能力訓(xùn)練點
通過等式的兩條性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ).
(三)德育滲透點
從特殊到一般的思維方法.
(四)美育滲透點
等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采取引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，充分展現(xiàn)學(xué)生的主體作用.
2.學(xué)生學(xué)法：演示實驗→等式性質(zhì)→鞏固練習(xí).
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：等式概念的認(rèn)識理解，等式性質(zhì)的歸納.
2.難點：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式.
3.疑點：(1)等式性質(zhì)2中，關(guān)于除數(shù)不為零的理解.
(2)利用性質(zhì)變形時，對“等式兩邊”的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、簡單實物.
六、師生互動活動設(shè)計
師生共同做演示實驗，得出等式性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(-)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在上課開始時，給出如下的數(shù)學(xué)關(guān)系
師提出問題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系?由學(xué)生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.
教師和學(xué)生一起完成一個演示實驗：
兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們再分別從粉筆盒里拿出兩支，放入相應(yīng)手中，問兩只手中粉筆個數(shù)的關(guān)系?如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢?既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結(jié)果還是相等.
(二)探索新知，講授新課
教師引導(dǎo)學(xué)生，把上面實驗抽象為一個數(shù)學(xué)問題.
即：4=4.
提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論?把上面式中2，改3或-5行嗎?
學(xué)生活動：讓全體學(xué)生參與討論，啟發(fā)學(xué)生怎樣用精煉的語言敘述，或分組推薦代表回答.
師總結(jié)等式的性質(zhì)：
由前兩式總結(jié)：1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個等整式，所得結(jié)果仍是等式.
由后兩式總結(jié)：2.等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得結(jié)果仍是等式.
提出問題：①4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上
結(jié)果還是等式嗎?
②第二結(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎?
學(xué)生活動：學(xué)生回答問題后，教師對上面結(jié)論加以補充說明.
教師歸納：以上兩個規(guī)律，就是我們今天學(xué)習(xí)的“等式性質(zhì)”
【教法說明】通過以上兩條性質(zhì)的總結(jié)，教師應(yīng)強調(diào)以下四點：
①等式的性質(zhì)1是加法和減法運算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運算.
②等式的兩邊都參與運算，并且是同一種運算.
③加(或減)、乘以(或除以)的是同一個數(shù).
④零不能做除數(shù)或分母.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
【教法說明】由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學(xué)生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識.
(出示投影2)
1.判斷：已知等式，下列等式是否成立?
2.請同學(xué)們根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫根據(jù).
【教法說明】這組題是對等式性質(zhì)的辨析，教學(xué)時應(yīng)多讓學(xué)生思考，并能說出依據(jù).
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