直觀圖的畫法教案
直觀圖的畫法
第4課時 直觀圖畫法
目標：
使學生能夠掌握并運用斜二測畫法畫直觀圖。
重點、難點：
如何畫直觀圖。
教學過程：
1．引入：
把空間圖形畫在紙上，是用一個平面圖形來表示空間圖形，這樣表達的不是空間圖形的真實形狀，而是它的直觀圖。
以正方體為例，說明其優(yōu)越性：既富立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系。
正投影主要用于繪制三視圖，在工程制圖中被廣泛采用，但三視圖的直觀性較差，因此繪制物體的直觀圖一般采用斜投影或中心投影。
中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖方法比較復雜，又不易度量，因此在立體幾何中通常采用斜投影的方法來畫空間圖形的直觀圖
2．講授新課：
一、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法
例1：畫水平放置的正方形的直觀圖。
畫法：1）在已知正方形ABCD中，以AB所在的直線為x軸，以AD所在的直線為y軸，畫對應的x′、y′軸，使∠x′o′y′＝450。
2）在x′軸上取點B′、D′，使O′B′＝OB，O′D′＝12 OD，并分別過點B′、
D′作B′C′平行于y′軸，D′C′平行于x′軸，交點為C′。
Ex：畫水平放置的正六邊形的直觀圖。
畫法略
斜二測畫法：
1）在已知圖形中，（適當）選取互相垂直的軸ox、oy，畫直觀圖時，把它畫成對應的
o′x′、o′y′軸，使∠x′o′y′＝450。（或1350）
（它們確定的平面表示水平平面）
2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x′軸或y′軸的線段。 （平行性不變）
3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半。
例3：如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在△ABC的三邊及中線AD中，哪一條線段最長。
二、直棱柱的直觀圖的畫法
以正六棱柱為例，說明其畫法：畫軸，畫底面，畫側棱，成圖。
說明：建立三維坐標系，使平行于z′軸的線段的平行性和長度不變。
課堂練習：
課本P16
課堂小結：
特別注意斜二側畫法中一般位置下的點的找法。
課后作業(yè)：
課本P16 3、4、5題
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