基本算法的教學(xué)實(shí)踐反思
與“十幾減幾”一節(jié)內(nèi)容相應(yīng)的練習(xí)，教材安排了“做一做”兩道、“練習(xí)三”13道習(xí)題。從習(xí)題的編寫形式和特點(diǎn)來(lái)看，編者的意圖相當(dāng)明顯。“做一做”第1題6道小題分成三組，每組上下兩題是加減配合，突出“想加算減”的思路；第2題在第1題的基礎(chǔ)上，用填□的形式，提高“想加算減”的思維水平。“練習(xí)三”第1題用圖形的形式來(lái)暗示“想加算減”的思考過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步把握“一道加法解決兩道減法”的思路；第2題第1小題意圖同上，只不過(guò)在形式上變換一下，第2小題則有所拓展，在一個(gè)部分量未知的情況下做減，有拓寬思維空間的功能。但從總體而言，教材練習(xí)設(shè)計(jì)突出“想加算減”的思路，把“想加算減”作為一種基本算法加以訓(xùn)練（與之相配套的《教師教學(xué)用書》也十分強(qiáng)調(diào)），在此基礎(chǔ)上兼顧其他方法。
問(wèn)題是“十幾減幾”的基本算法僅僅是“想加算減”一種嗎？事實(shí)上，只要學(xué)生能夠理解的、能夠比較快解決問(wèn)題的、對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響的方法就可以看作基本算法。從這個(gè)意義上看，對(duì)于“20以內(nèi)進(jìn)位加法”比較熟練的學(xué)生來(lái)說(shuō)，“想加算減”是一種基本方法；而對(duì)于那些“20以內(nèi)進(jìn)位加法”不夠熟練的，有些甚至不會(huì)算的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們能夠理解的算法或比較熟練運(yùn)用的算法可能是“破十減”和“連續(xù)減”，此時(shí)，“破十減”或“連續(xù)減”就成了這部分學(xué)生的基本算法。因此，我們認(rèn)為，教材只把“想加算減”作為一種基本方法來(lái)訓(xùn)練的理由是不充分的，有待商榷的。
對(duì)教學(xué)實(shí)踐的反思
基于以上認(rèn)識(shí)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)教材內(nèi)容作了比較大的改動(dòng)。從實(shí)際的教學(xué)情況來(lái)看，我們認(rèn)為在以下幾個(gè)方面做得比較成功，也取得了一定 效果。
1． 豐富 主題情境的內(nèi)涵。
從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，“猴子爬樹摘桃”的情景比教材“小貓觀金魚圖”更具開放性，學(xué)習(xí)素材更為豐富，使問(wèn)題呈現(xiàn)具有了現(xiàn)實(shí)意義。13只猴子在一起玩，一些猴子爬上了樹，有些能夠看到，有些鉆入了樹叢看不見(jiàn) 現(xiàn)在地面上還剩下6只猴子。那么“樹上到底爬上了幾只猴子”呢？問(wèn)題的呈現(xiàn)顯得比較自然，也是學(xué)生想知道的。于是例題13-6在這樣的背景下產(chǎn)生。
2． 準(zhǔn)確把握了“算法多樣化” 要求。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》“提倡算法多樣化”，其實(shí)包括“多樣化”和“優(yōu)化”兩方面的內(nèi)涵。“多樣化”是指“群體的多樣”，即教師在教學(xué)中尊 學(xué)生的思維個(gè)性，允許學(xué)生有自己的想法，并展示出來(lái)供大家 討；“優(yōu)化”是指“個(gè)體的優(yōu)化”，即在多種方法呈現(xiàn)后，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生充分感知方法，在比較的基礎(chǔ)上選擇適合自己思維特點(diǎn)和個(gè)性特征的方法。簡(jiǎn)言之，“算法多樣化”并不是指方法越多越好。
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