《郵票的張數》的教學設計
【教學內容】
義務教育教科書《數學》五年級下冊第69-70頁 《郵票的張數》
【教學目標】
1．通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。
2．通過解決問題的過程，學會解形如2x－x=3這樣的方程。
3．在列方程的過程中，發展抽象概括能力。
【教學重難點】
1.尋找等量關系，畫出合理的線段圖。
2．解方程的書寫格式。
【教材分析】
解決問題是小學數學教學的重點，也是個難點。過去的教材有專門的應用題單元，系統性強，學生很容易掌握每一類應用題的結構，從而形成相應的數學模型。但這種方式在培養學生運用數學知識解決實際問題的能力方面比較薄弱，常常是應用題“不應用”。從關注學生的發展出發，新教材中不再有單獨的應用題單元，應用問題大多穿插在計算、估算等學習內容的練習中，內容是學生比較熟悉的生活情境，目的是讓學生在經歷“解決實際問題”過程中感悟其策略。
教材首先呈現了一家人交流姐弟二人集郵的情況的情境圖，并提供了相關數學信息，以引導學生根據有關信息提出問題并解決問題。然后，選用兩個信息“姐姐郵票的張數是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共180張郵票”，來引導學生通過畫線段圖分析數量關系，找出“姐姐的張數+弟弟的張數=180”的等量關系。
【學生分析】
《郵票的張數》是學生認識方程后，用方程解決實際問題的第一課時。學生已有的知識經驗只是能列方程解含有一個未知數的問題，當含有兩個未知數的問題擺在學生面前時，就會引起學生的疑問而束手無策。因此，教學時必須充分利用情境圖，引導學生根據有關信息來分析數量關系和解題思路。同時，在列方程的過程中，由于有兩個未知數，必須引導先設一個未知數，再根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數，然后再進行解方程的指導。另外，獲得具體問題的解后，還要引導學生用“估一估”“算一算”等方法考察問題的解是否符合實際，讓學生體會“具體問題具體分析”的策略。
【教學過程】
一、創設情境
師：同學們，你們都有哪些愛好，能和老師說一說嗎？（生自由說）
有一對姐弟，他們的愛好是集郵，和老師一起來走進他們家吧。
瞧，姐弟倆正在與爸爸媽媽分享集郵成果呢！想知道他們在交流些什么嗎?（教師出示主題情境圖。）
師：從圖中，你收集到哪些數學信息？
（學生回答，教師板書。）
�。�1）姐姐郵票的張數是弟弟的3倍；
�。�2）弟弟和姐姐一共有180張郵票；
師：根據這些信息，你想到了什么數學問題？
生：姐姐和弟弟各有多少張郵票？
師：估一估，姐姐和弟弟各自可能有多少張郵票？
學生估計數量，并說明估計理由。
二、探究新知
1、師：大家能有根據地、大膽地“估”，不錯。怎樣才能求出姐姐和弟弟各有多少張郵票呢？請各小組一起商量，嘗試用方程解決。
（學生合作探究，老師巡視各小組的情況。）
2、師：現在，誰來說一說題中的等量關系？
借助情境圖信息，學生很快能找到等量關系：
姐姐的郵票張數+弟弟的郵票張數=180張
姐姐的郵票張數=弟弟的郵票張數*3
3、繼續詢問學生：有沒有用其他方式表示等量關系的小組？（引導學生畫圖表示等量關系）
4、師：從等量關系可以看出，題中有兩個未知數，該怎么辦呢？
學生肯定能想到以弟弟的為標準，如果設弟弟的郵票為x張，姐姐就有3x張。
5、列方程解決問題。
師板書書寫格式：
解：設弟弟有x張郵票，那么姐姐有3x張郵票。
1個x與3個x合起來是4個x。
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=3*45=135
請學生補充答語，并驗算。
6、師：我們用方程解決了姐姐和弟弟的郵票張數，同學們看一看線段圖，還可以用已有的知識解決這個問題嗎？
學生可能會想到算術方法：把弟弟的郵票數看做1份，姐姐的郵票數就相當于這樣的3份，他們一共4份是180張，所以1份就是180÷4=45（張），也就是弟弟有45張郵票，姐姐有45×3=135（張）。
7、師：同學們真不錯，想出了這么多好辦法�，F在，請大家認真想想：這些方法之間有什么聯系嗎？你從中發現了什么？
（引導學生了解解決一個問題的方法很多，只要我們大膽去設想，認真去分析，弄清數量間的關系，就一定能找到解決問題的好辦法。）
三、能力提升
1、 師：如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”可以怎樣列方程呢？想一想，與同伴交流。
2、獨立解決此題。
3、解方程。
4、完成“練一練”。
四、愉快小結
師：今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？
【教后反思】
我在教學《郵票的張數》時，重點讓學生理解每個信息所表示的等量關系。并應用了多種方式來表達所理解的信息的意思。重點指導學生用圖來理解“姐姐的郵票是弟弟的3倍”這句話的意思。先讓學生口述自己的想法，然后再放手讓學生自己嘗試畫一畫。學生在畫的過程中，我搜集到了幾個學生畫完的圖進行展示。其中有一個學生是這樣畫的：先畫一段線段表示弟弟的，然后豎著排列和弟弟一樣長的3段表示3倍的關系。學生這樣畫是對的，因為我們不是為了畫線段圖而畫線段圖，畫圖的目的只是為了幫助學生理解題意。
課后練習中，學生解決形如2x-x=3這樣的方程倒是正確率極高，可遇到解形如6x－3=9這樣的方程時反而混淆不清了。反思一下，原來是我在新知教學中沒有與舊知識進行對比區別，導致學生形成思維定式，以為本節課需要解決的方程一定都是形如2x-x=3這樣的方程，看來課堂上教師應該多多關注細節上的問題。
本節課的教學也讓我更深入地懂得了，北師大教材的列方程解應用題不僅注重了知識體系的安排，同時也滲透了一種數學思想和方法，只要學生能在課堂上領會這種思想，那么列方程解應用題這項知識也就理解了，不但學會了這項知識，更重要的是學生領悟了一種列方程的思想和方法。
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