數軸教案

2024-10-21

數軸教案范文

　　數軸

　　教學目標

　　1.了解數軸的概念和數軸的畫法，掌握數軸的三要素;

　　2.會用數軸上的點表示有理數，會利用數軸比較有理數的大小;

　　3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養學生相互聯系的觀點。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　本節的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數,并會比較有理數的大小.難點是正確理解有理數與數軸上點的對應關系。數軸的概念包含兩個內容，一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用數軸解決問題的方法，為今后充分利用“數軸”這個工具打下基礎.

　　二、知識結構

　　有了數軸，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下表：

　　定義三要素應用

　　數形結合

　　規定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸原點

　　正方向

　　單位長度幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點并非都是有理數比較有理數大小，數軸上右邊的數總比左邊的數要大

　　在理解并掌握數軸概念的基礎之上，要會畫出數軸，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用數軸上的點表示，會利用數軸比較有理數的大小。

　　三、教法建議

　　小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型，引出數軸的概念.數軸是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數軸的根本依據。數軸與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的數軸，規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

　　關于有理數與數軸上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用數軸上的點表示，但數軸上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在數軸上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。

　　四、數軸的相關知識點

　　1.數軸的概念

　　(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

　　這里包含兩個內容：一是數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規定的.

　　(2)數軸能形象地表示數，所有的有理數都可用數軸上的點表示，但數軸上的點所表示的數并不都是有理數.

　　以數軸是理解有理數概念與運算的重要工具.有了數軸，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形(如數軸)相結合的思想是學習數學的重要思想.另外，數軸能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小.因此，應重視對數軸的學習.

　　2.數軸的畫法

　　(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”.

　　(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.

　　(3)選適當的長度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

　　(4)標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。