因數與倍數的教學設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊101—106頁。 教材簡析：
本信息窗內容是在學生學習了因數、倍數的基礎上，進一步來探索2、3、5的倍數的特征。通過呈現 “百數表”和“列舉法”讓學生從表中（或列舉的數據）找出2和5的倍數，并用不同的符號分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數的特征后，揭示偶數和奇數的含義。對于2、5的倍數的具體特征，則引導學生在觀察、交流的基礎上自己歸納。2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解，而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難，因此把它放在2、5的倍數的特征后面教學。
教學目標：
1.讓學生經歷2、5和3的倍數特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2和5的倍數；知道偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數。
2.在學習活動中培養學生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強學生的探索意識，進一步感受數學的魅力。 教學過程：
第1課時（總第32課時）
內容：2和5的倍數的特征
過程：
一、創設情境，引出課題
選擇一個貼近學生實際生活的事件（如六．一節目匯演、陽光體育運動活動現場等）引出信息窗情境圖。
談話：同學們，“每天運動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運動讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！
二、合作探究、概括特征
1. 提出問題
觀察情境圖，根據信息讓學生獨立提出數學問題。
教師要注意引導學生提出有價值的數學問題，學生可能提出“跳圓圈舞的共有多少人？”對這些簡單的計算問題要一略而過，把學生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？
2. 學習2的倍數的特征
（1）跳交誼舞可以派多少人？
學生可能列舉很多不同的數（如6、8、20、14、98等）
問：你能用學過的知識用一句話概括說說可以派多少人？
學生可能說是2的倍數，也可能說是雙數等。
（2）2的倍數特征
問：2的倍數有什么特征呢？
學生在生活中已經具備了“雙”即為“2個”的經驗，可能從列舉的數中概括出：都是雙數等結論。
問：生活中哪里用到雙數？
學生可能說出：街道的門牌號一邊是雙數一邊是單數，階梯教室的座位號一排是雙數一排是單數等。
問：這些雙數都是2的倍數，它們有什么特征呢？對待數學問題不能只憑猜測，要進行驗證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數表，你可以從表中把2的倍數圈出來，也可以把2的倍數寫出來，然后觀察這些數有什么特征。
（3）學生選擇自己喜歡的方法小組合作研究
（4）匯報交流
學生的結論可能有：
個位上是雙數
與十位沒有關系，個位是0、2、4、6、8
（學生只要說的有道理就應該肯定，引導學生研究個位有什么特征與十位有什么關系來總結特征）
小結：所有2的倍數的個位上都是什么數？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數是不是2的倍數，只要看這個數什么部分的數就可以了？（個位上的數字）
（5）驗證結論
剛才我們研究的這些數比較小，你能舉一個多位數來驗證一下嗎？ 學生自己舉例驗證。
（6）學習偶數、奇數。
①老師介紹偶數、奇數的概念。老師舉多個數，學生判斷是偶數還是奇數。 ②說明：0是偶數，但我們在這個單元中一般不考慮0。
③介紹學習方法：剛才同學們把2的倍數寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數學研究方法。
3. 學習5的倍數的特征
（1）用剛才的方法自己研究5的倍數的特征
（2）交流：個位上是5或0。
（3）學生舉例驗證。
4. 2和5倍數的共同特征
學生獨立思考總結：個位是0的數既是2的倍數又是5的倍數。
對有困難的學生可以引導學生用“百數表”把2、5共同的倍數找出來研究特征。
三、鞏固練習
1. 自主練習2
奇數、偶數學生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。
2. 自主練習
先讓學生自己填一填，再交流，然后根據2、5共同的倍數讓學生把兩個集合圈重新畫一畫
2的倍數 5的倍數
3. 按要求組數。
0 、6、9、7
奇數：
2的倍數：
5的倍數：
四、課堂小結：
這節課我們研究了什么問題？用什么方法研究問題？
第2課時（總第33課時）
內容： 3的倍數的特征
過程：
一、出示情境圖，揭題。
指名說說2、5倍數的特征
直接揭題：上節課我們學習了2和5倍數的特征，3的倍數有什么特征呢？
[設計意圖]直接看情境圖，復習舊知識簡捷、明快，一上課就把學生的注意力集中到新知識的學習上。
二、嘗試探究
1. 猜測3的倍數的特征
受2、5倍數特征的影響，學生大多會從數的個位上的數字進行研究，學生可能猜測：個位上是3、6、9的數是3的倍數
針對學生的錯誤結論，引導學生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數個位上3、6、9就不是3的倍數，而24、15、27等一些數反而是3的倍數。 談話：看來只觀察一個數的個位數字是不能確定這個數是否是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢？
我們可以用什么方法進行研究？（百數表、列舉法）
學生獨立嘗試、小組交流、全班匯報交流
2. 探究特征
①我們可以用什么方法進行研究？（百數表、列舉法）
談話：把“百數表”中3的倍數圈出來研究研究。（學生人手一份十行十列的百數表）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
②學生獨立嘗試后小組交流。
③全班匯報交流，學生的結論可能有：
3的倍數都在一斜行上
3的倍數都是隔兩個數出現一次
3的倍數個位上的數字沒有規律
3的倍數十位上的數字沒有規律
④師引導：每一斜行上3的倍數有什么規律？
⑤學生思考交流：
“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3 “6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6
“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9
問：另外的呢？
每個位上的數加起來有的是12，有的是15，有的是18
⑥小結：3的倍數有什么特征呢？
給學生充分發表見解的機會，引導學生總結3的倍數的特征：一個數各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
三、鞏固練習
1、自主練習4
學生判斷時注意說說判斷的依據。學生利用特征判斷后，教學生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數，引導學生發現：遇到數字本身是3的倍數時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數。
2、自主練習5
3、自主練習6
4、自主練習7
四、課堂小結：
通過這節課的學習，你有什么收獲？
學習了2、5、3的倍數的特征，你還想了解什么？（要學生自覺的去探討4、6、9??的特征）
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